‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

 
, 3
 
2 
v2
U
2
 + v2)
rota
 
-
2
2 2 y
X2  + y2
(x2  + y 2)
+
>2 
x
2 z x
(x2 + y 2Y   X 
(x2 + y 2)
bajarilishi
134
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

simplify(diva);  komandasi  esa  soddalashtirib
x  + y
ifoda  hosil
qiladi.  Xuddi  shunday  natijalarga  diva:=Nab!a.a;  rota:=Nabla  &x  a; 
komandalar yordamida ham erishish mumkin.^
Skalyar 
maydonning 
Laplas 
operatomi 
topish 
uchun 
Laplacian(f,c)  komandasi  ishlatiladi.  Bu yerda f skalyar maydon c  esa 
koordinatalar  turini  aniqlaydigan  parametr.  Vektor  maydonning  Laplas 
vektorini  topish  uchun  esa  Laplacian(a)  komandadan foydalaniladi.  Bu 
yerda a biror vektor maydon.
Misol.  x! +y! +:'•  funksiyaning Laplas operatorini topaylik.
t>  Buning uchun
Laplacian(xA2+yA2+zA2,’cartisian’XiyiZ); 
komandasini bajarilishi natijasida 6 soni qayd qilinadi.^
Misol.  v={x3,y2,z}  vektor maydonni Laplas operatorini topaylik.
t>  Buning uchun
LapIacian(VectorFieId(,’c a r tis ia n \yz));
komandani teramiz va uni ishga tushirsak
6xet +2er
maMumot ekranga ch iq ad H
Vektor  maydonni  grafik  usulda  tasvirlash.  Vektor  maydonlami 
grafik  tasvirlash  uchun  fieIdplot(f,rl,r2,p)  va  fieldplot3d(f,rl,r2,r3,p)
komandalari  ishlatialdi.  Bu  yerda  f  vektor  maydon,  r l   va  r2  lar  argu- 
mentlaming o‘zgarish diapazoni,  p esa grafikka taalluqli parametrlar.
Misol.  {x,y}  va  {y,-x}  vektor  maydonlaming  grafigini  Mapleda 
chizishni ko‘raylik.
D>{x,y}  vektor  maydon  tasvirini  fieIdplot([x,y],x=-2..2,  y=  -  2,2, 
arraws=thick)  ko‘rinishdagi  komanda yordamida  amalga oshirsak 20 -  
rasmdagi  tasvir  hosil  boMadi.  21  -   rasmdagi  grafik  esa  fieldplot([y,- 
x],x=-2..2,  y=  -  2,2,  arraws=slim,thickness=2)  komanda  yordamida 
hosil qilingan.
Albatta,  rasm  chiqishi  uchun  avval,  with(plots)  komandasi  ishga 
tushirilgan  boMishi  kerak.  Bu  grafiklardan  vektor  maydonning  shu 
nuqtadagi yo‘nalishi va uning miqdori aks ettirilgan.  4
Misol.
x - \
JC  +   l
[ ( i - l ) 1 
+ v: 
+0.1  (jr + l)J +j>J + 0 ,l’u r - t ) : +>': +0.1 
(x 
+1)J + 
yJ 
+ 0,1
vektor maydonning tasvirini keltiring.
135
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

t t t
s s s  \  t u n t
u u
* * •  *   S   *   *  4 
K <* K V *> *  « 
fc«lk««i  «  «
*» *.  *.  «k  -
1  1 
1  «
'«  V
t t t  
1111
1 1 1 1 1 / / / / /  
t t * * * * * * * *