‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

Q .,= ± JJ(a:HfiH, ) :. 3d Pd ‘P= +JJ(: P),-}dPd,P = 3JPd P j  d 

* S  
* 
S  
0 
0
6.8 - rasm
Shunday qilib  Q = Qo+Qo,+Qo  =
86
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

2-misol. 
Sferik 
koordinatalar 
sistemasida 
berilgan 
a = rer +rsm0e0 + rq>sinder 
maydonning  z = J x 2 + y 1  konusning  z = 1 
tekislik  bilan  ajratilgan  qismining  tashqi  tomonidan  o‘tuvchi  oqimni 
toping (6.9-rasm).
>  Konus sirti  6 - n l 4  koordinatalar sirtining bir qismi (6.3-rasm). 
Shuning uchun (6.2) formulaga ko‘ra
Q = 
drdtp = +J{ (r sin 6rsm d)e^ Hdrd
 |  j j  r 2drd(p;
s 
s 
^  s
e9  vektor  lg  koordinata  chizig‘iga  (sfera  meridianasiga)  urinma 
bo‘ylab  yo‘nalgan  va  6  ning  o‘sish  tomoniga  yo‘nalganligi  uchun 
integral  oldida  «+»  ishorasi  olingan  (tashqi  normal 
n 
yo‘nalishi  bilan 
mos keladi).
Konus sirtida r  r = 0 (O  nuqtada) dan  r = v2 (A  nuqtada) gacha 
o'zgaradi, shuning uchun,
Q = - j j r 2drdp = -  f  d p j r2dr = ? ^ -n .-4
2  
S 
2
  0 
0 
3
Ortogonal koordinatalarda divergensiyani hisoblash
Divergensiyaning invariant ta'rifidan foydalanamiz: