‘zbekiston respublikasi oliy va ‘rta maxsus ta’lim vazirligi u. Dalaboyev vektor va tenzor

6.  Vektor tahlilning egri chiziqli  koordinatalar sistemasidagi 
asosiy amallari
•  Egri chiziqli koodinatalar
•  Egri chiziqli koordinatalar sistemasida vektor analizning asosiy 
amallari
6.1.  Egri chiziqli koodinatalar
Ko‘p  hollarda  nuqtaning  holatini  Dekart 
sistemasidagi  (x,y.z) 
koordinatalar  orqali emas, balki  egri chiziqli koordinatalar deb ataluvchi 
(«,v,w) uchlik orqali  ifodalash qulaylik tug‘diradi.
Dekart  koordinatalar  sistemasi  bilan  egri  chiziqli  koordinatalar 
sistemasi 
orasidagi 
bog'lanish 
ma'lum 
bo‘lsin:
x = jr(M,v,M>), 
y
 = >'(«,v,vr), r = r(M,v,vv)  yoki vektor shaklda  r = r(u,v,w).
Koordinata chiziqlari  va sirtlari  tushunchasini  kiritamiz.
Biror  koordinata  o‘zgarmas  qiy- 
matga  teng  boMgandagi  sirtlarga ko- 
ordinata  sirtlari  deyiladi,  masalan,
« = const, 
yoki 
v = const, 
yoki
vv = const.
/„  koordinata  chizig‘i  shunday 
chiziqki,  unda  u  koordinata  o‘zga- 
ruvchan  boMib,  v,w  lar  o‘zgarmas 
boMadi: 
v = v0, w = wn. 
Unda
r  = r(M,v„,w#) 
/„ 
chiziqning
parametrik tenglamasidan  iborat boMadi. 
/J(
m
0
,
v
#,
w
b) 
vektor  lu  chiziqning 
/>
0
(
m
0
,
v
0
,
w
0) 
nuqtasiga o‘tkazilgan urinma vektoridan iborat boMadi (6.1  -  
rasm).
/„  koordinata  chizigM  shunday  chiziqki  unda  v  koordinata  o‘zga- 
ruvchan  boMib, 
m
,
w
 
lar  o‘zgarmas  boMadi:  u = u0, w = w0.  Unda