+++Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги ислом каримов номидаги тошкент давлат техника универсигети

Масала жавоби ρ = 8,89 г/см³
АМАЛИЁТ № 3
Амалиёт мавзуси: Гексогонал кристалл ячейкага эга бўлган кристалл структураларни
назарий зичлигини ҳисоблаб топиш


Амалиёт режаси:

1. 
   Гексагонал кристалл ячейкани умумий хажмини хисоблаш
   
2. 
   Гексагонал кристалл ячейкага эга бўлган кристалл структураларни назарий зичлигини ҳисоблаб топиш;
   
3. 
   Мустакил бажариш учун топширик.
   

1. Гексагонал кристалл ячейканинг умумий хажмини хисоблаб топиш.
Зич гексагонал (ЗГ) жойлашган кристалл ячейканинг хажмини а ва с параметрлари хамда уни хосил килувчи модданинг r – атом радиуси оркали хисоблаб топиш формуласини ишлаб чикамиз. Бунинг учун олдин (ЗГ) ячейканинг моделини чизамиз (3.1 - расм)

3.1 – расм. Гексаганал зич жойлашган кристалл ячейка модели (атомлари кичрайтирилган)
Модельдан кўринадики ячейканинг хажмини топиш учун уни олдин олтибурчак юзасини ячейка баландлигига С кўпайтириш керак. Бу юза эса (3.2 – расм.) учта параллепипед кўпайтмасидан ташкил топган.

3.2 – расм. Олтибурчакнинг учта параллепипеддан ташкил топиш схемаси

Расмдаги АСDE – параллепипеднинг ёклари маълум у а = 2r , унинг юзасини топиш учун параллепипед баландлигини топиш зарур, у эса куйидагича бўлади:

Шундай килиб худудлар алмаштириб ташланса унда CD ва ВС тамонларга эга бўлган тўртбурчакга айланади. Агар бундай тўртбурчакдан учтаси бор десак унда:

Топилган юзани кристалл ячейка баландлигига кўпайтирсак унда гексаганал киристал ячейканинг хажми келиб чикади:

Агар а тамонни 2R тенглигини инобатга олсак, а = 2r унда:

Эндиликда бизга намалум бўлган с – ячейканинг баландлигини r – оркали аниклашга ўтамиз. Бунинг учун куйидаги модельни келтириамиз (3.3 – расм).

3.3 – расм. Гексаганал ячейканинг баландлигини r – оркали аниклаш модели: а – перамида;
б – иккита перамиданинг баландлиги
3.3 – расм, а га кўра перамиданинг ёклар узунлиги 2r га тенг бўлса унда перамиданинг баландлиги h = . Агар гексаганал ячейкада иккита перамида бир бирига карама карши жойлашганини инобатга олсак унда ячейканинг баландлиги га тенг.
Шунда гексаганал кристалл ячейканинг R – оркали аникланган хажми куйидагига тенг:

Худи шундай кристалл ячейкага эга бўлган металларга: кадмий, кобальт, α – титан ва рух металлари киради.