|
R
radius bilan yoy chiziladi. Bu yoy burchak tomon-
lari
BA
va
В С
to‘g ‘ri chiziqlar bilan kesishib,
1
va
4
nuqtalami hosil qila
di. Keyin
R
radiusni o‘zgartirmasdan
1 va 4
nuqtalaridan yana yoylar
chiziladi. Bu yoylar
14
yoy bilan kesishib,
2
va
3
nuqtalami hosil qiladi.
Endi bu nuqtalami burchak uchi
В
bilan birlashtirib,
В2
va
B3
to‘g‘ri
chiziqlarga ega bo‘linadi. Bu to‘g‘ri chiziqlar berilgan
ABC
to‘g ‘ri bur-
chakni teng uchga bo‘ladi.
4 -misol.
Berilgan
ABC
burchakka (3.12-shakl,
a)
teng bo‘lgan bur
chak yasalsin.
Yechish.
Ixtiyoriy tanlab olingan
A 1
nuqtadan berilgan burchakning
biror tomoniga, masalan,
AC
tomoniga
parallel qilib
A ,C 1
chiziq
o‘tkaziladi. Keyin ixtiyoriy
R
radius bilan ham
A
nuqtadan (3.12- shakl,
a),
ham
A,
nuqtadan (3.12- shakl,
b)
yoylar chiziladi. Bu yoylar burchak
tomonlarining, tegishli ravishda,
M
va TV hamda
Mt
va
N I
nuqtalami aniq-
laydi.
Aj
nuqta
N,
nuqta bilan birlashtirilsa,
BlA ,C I
burchak hosil bo‘ladi.
Bu yerda
B jA fi^ B A C .
Bu misolning amalda tatbiq qilinishi 3.12- shakl,
d
va
e
da ko‘rsatilgan.
5-§. Uchburchaklar va ularni yasash
1-misol.
Berilgan
ABC
uchburchakka teng va o‘xshash uchburchak
yasalsin (3.13- shakl).
Yechish.
Ixtiyoriy biror
К
nuqtani tanlab olib, undan 3.13- shakl,
a
da
berilgan uchburchakning biror tomoniga, masalan,
A C
tomoniga parallel
qilib to ‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi hamda unga
AC
ning kattaligi o‘lchab
qo‘yiladi:
KN=AC.
Keyin /Vnuqtadan uchburchakning
BC
tomoniga teng
bo‘lgan
RBC
da yoy chiziladi. Shunigdek,
К
nuqtadan radiusi uchbur
chakning
AB
tomoniga teng bo‘lgan
RAB
yoy chiziladi va
M
nuqta aniq
lanadi.
M
nuqta
К va N
nuqtalar bilan tutashtirilsa,
KMN
uchburchak ho
sil bo‘ladi. Bu uchburchak berilgan uchburchakni ifodalaydi, ya’ni
KMN=ABC
(3.13- shakl,
b
).
а)
b)
2-misol.
Berilgan ko‘pburchak
ABCDE
(3.14- shakl,
a
)ga teng bo‘lgan
ikkinchi ko‘pburchak yasalsin.
Yechish.
Bu masala triangulatsiya usulida yechiladi. Ikkinchi ko‘p-
burchakni yasash uchun berilgan ko‘pburchakni bir qancha uchburchak-
ka bo‘lib chiqamiz. Bu jarayon triangulatsiya (uchburchaklantirish) usuli
deb ataladi.
Berilgan uchburchakning
В
uchi ko‘pburchakning
DE
uchlari bilan
tutashtirilsa, ya’ni diagonallar o‘tkazilsa, berilgan ko‘pburchakda uchta
uchburchak hosil bo‘ladi. Bu uchburchaklami oddiy, ya’ni 3.13-shaklda
qo‘llanilgan usul bilan yasash mumkin (3.14-shakl,
b).
Buning uchun:
1.
AE=A,Ej
kesmani
А,Е,\\АЕ
qilib chizamiz va uni asos qilib olib,
AB=A
j
B
j
=R
radius bilan
A,
uchidan yoy chizamiz:
BE=B1EJ=R,
radiusi
bilan
Ej
uchidan yoy chizamiz, bu yoylar kesishib, birinchi uchburchak
ning
В j
uchini beradi va
В t
ni
A,
va
E,
bilan tutashtirsak,
A
j
B
j
E, =ABE
hosil bo‘ladi.
2. Ikkinchi uchburchakni yasash uchun
B,E,
ni asos qilib olamiz va
birinchi uchburchakda ko‘rsatilgan yo‘l bilan
В :E ;D t=BED
ni yasaymiz.
3. Uchinchi uchburchakni
B ,D 1
asosga quramiz va
/ \ B tD tC ,=/\B D C
ni hosil qilamiz. Shunday qilib, uchta uchburchak yasalgandan so‘ng biz-
da berilgan beshburchakka teng bo‘lgan beshburchak
hosil
bo‘ladi. Bu usuldan ko‘proq piramida va konus sirtlarini tekislik ustida
yoyishda foydalaniladi.
6- §. Ko‘pburchaklarni yasash
Amaliyotda ko‘pincha chizma masshtabini o‘zgartirishga yoki beril
gan o‘xshashlik koeffitsiyentiga asoslanib, berilgan shaklga o‘xshash
b o igan shakl yasash mumkin. Ikki o‘xshash ko‘pburchak yoki uchbur-
chak o‘xshash tomonlarining nisbati, bu ko‘pburchaklaming koeffitsi-
yenti deb ataladi.
Ayrim detallaming chizmalarini, bino va inshoot loyihalarini, mun-
tazam ko‘pburchakli parketlar va boshqa naqqoshlikda yasalgan, mun-
tazam «girix» nomli naqshlami bajarishda teng tomonli ko‘pburchaklami
yasashga to‘g ‘ri keladi. Bu holda aylanani kerakli
n
ta teng yoyga ajratib,
qo‘shni bo‘linish nuqtalari tutashtirilsa, muntazam
n
burchak hosil
bo‘ladi. Shunga ko‘ra quyida geometrik shakllaming yasalishini aylana-
larni teng bo‘laklarga bo‘lish orqali hosil bo‘lishini ko‘rsatib o‘tamiz.
1- misol. R
radiusli va
О
markazli aydana ichida teng tomonli uchbur-
chak yasalsin (3.15- shakl).
Yechish.
Aylananing biror nuqtasidan, hozirgi holda,
К
nuqtasidan ay
lana radiusi
R
bilan yoy chiziladi. Bu yoy bilan aylananing kesishgan
A
va
Do'stlaringiz bilan baham: |
