Toshkent axborot texnologiyalari universiteti ganiev salim karimovich karimov madjit malikovich tashev komil axmatovich axborot xavfsizligi

N
foydalanuvchisi bo‘lgan tizimda 2
N
kalit 
ishlatiladi). 
Ammo 
asimmetrik 
kriptotizimlar, 
xususan 
RSA 
kriptotizimi, 
kamchiliklardan holi emas: 

hozirgacha asimmetrik algoritmlarda ishlatiluvchi funksiyalarning 
qaytarilmasligining matematik isboti yo‘q; 

asimmetrik shifrlash simmetrik shifrlashga nisbatan sekin amalga 

---

115 
oshiriladi, chunki shifrlashda va rasshifrovka qilishda katta resurs talab etiladigan 
amallar ishlatiladi (xususan, RSAda katta sonni katta sonli darajaga oshirish talab 
etiladi). Shu sababli asimmetrik algoritmlarni apparat amalga oshirilishi, simmetrik 
algoritmlardagiga nisbatan anchagina murakkab; 

ochiq kalitlarni almashtirib quyilishidan himoyalash zarur. Faraz qilaylik 
"
A
" abonentning kompyuterida "
V
" abonentning ochiq kaliti "
K
V
" saqlanadi. "
n
" 
niyati buzuq odam "
A
" abonentda saqlanayotgan ochiq kalitlardan foydalana oladi. 
U o‘zining juft (ochiq va maxfiy) "
K
n
" va "
k
n
" kalitlarini yaratadi va "
A
" abonentda 
saqlanayotgan "
V
" abonentning "
K
V
" kalitini o‘zining ochiq "
K
n
" kaliti bilan 
almashtiradi. "
A
" abonent qandaydir axborotni "V" abonentga jo‘natish uchun uni 
"
K
n
" kalitda (bu "
K
V
" kalit deb o‘ylagan holda) shifrlaydi. Natijada, bu xabarni "
V
" 
abonent o‘qiy olmaydi, "
n
" abonent osongina rasshifrovka qiladi va o‘qiydi. Ochiq 
kalitlarni almashtirishni oldini olishda kalitlarni sertifikasiyalashdan foydalaniladi. 
Asimmetrik shifrlash tizimlari ochiq kalitli shifrlash tizimlari deb ham 
yuritiladi.Ochiq kalitli tizimlarini qo‘llash asosida qaytarilmas yoki bir tomonli 
funksiyalardan foydalanish yotadi. Bunday funksiyalar quyidagi xususiyatlarga 
ega. Ma’lumki 
x
ma’lum bo‘lsa 
y=f(
x
)
funksiyani aniqlash oson. Ammo uning 
ma’lum qiymati bo‘yicha 
x
ni aniqlash amaliy jixatdan mumkin emas. 
Kriptografiyada yashirin deb ataluvchi yo‘lga ega bo‘lgan bir tomonli funksiyalar 
ishlatiladi. 
z
parametrli bunday funksiyalar quyidagi xususiyatlarga ega. Ma’lum 
z
uchun 
E
z
va 
D
z
algoritmlarini aniqlash mumkin. 
E
z
algoritmi yordamida aniqlik 
sohasidagi barcha 
x
uchun 
f
Z
(
x
)
funksiyani osongina olish mumkin. Xuddi shu 
tariqa 
D
z
algoritmi yordamida joiz qiymatlar sohasidagi barcha 
y
uchun teskari 
funksiya 
x=f
-1
(
y
)
ham osongina aniqlanadi. Ayni vaqtda joiz qiymatlar sohasidagi 
barcha 
z
va deyarli barcha, 
y
uchun xatto 
E
z
ma’lum bo‘lganida ham 
f
-1
(
y
)ni 
hisoblashlar yordamida topib bo‘lmaydi. Ochiq kalit sifatida 
y
ishlatilsa, maxfiy 
kalit sifatida 
x
ishlatiladi.
Ochiq kalitni ishlatib shifrlash amalga oshirilganda o‘zaro muloqotda 
bo‘lgan sub’ektlar o‘rtasida maxfiy kalitni almashish zaruriyati yo‘qoladi. Bu esa 
o‘z navbatida uzatiluvchi axborotning kriptohimoyasini soddalashtiradi. 

---

116 
Ochiq kalitli kriptotizimlarni bir tomonli funksiyalar ko‘rinishi bo‘yicha 
farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal va Mak-Elis tizimlarini aloxida 
tilga olish o‘rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash 
algoritmi sifatida RSA algoritmini ko‘rsatish mumkin. RSA nomi algoritmni 
yaratuvchilari familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir va 
Adleman). 
Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko‘tarish amalidan foydalanishga 
asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko‘rinishida ifodalash 
mumkin.