Temperature dependence of quantum effects in narrow zone semiconductors

(2.18)
Таким образом, используя выражение (2.14) и (2.18), можно объяснить экспериментальные результаты в узкозонных полупроводниках. В частности, для Mg₂Si_0.3Sn_0.7 циклотронная эффективная масса равна 0.5m₀ (m₀-масса свободного электрона) [125;C.1796–1799].
Отсюда, используя данные рис.2.7 и рис.2.8 подставляя в (2.18): ; можно вычислить циклотронную эффективную массу электрона для Mg₂Si_0.3Sn_0.7: .

Проанализируем осцилляции продольной проводимости конкретных узкозонных материалов в квантующем магнитном поле. Для единичного объема полупроводников выполняется следующее условие:

(2.19)
Здесь, продольное магнетосопротивление.

На рис.2.11 результаты теоретических расчетов сравниваются с экспериментальными данными для Bi₂Se₃ [110;C.1-4] при температуре измерения Т=4,2 К, E_g(T)=0,15 eV [132;C.2051-2057] и в интервале индукции магнитного поля .

Теоретическая кривая для получена с помощью формулы (2.19). Как видно из этого рисунка, не наблюдаются дискретные уровни Ландау в интервале индукции магнитного поля в графике эксперимента. Но, осцилляции продольного магнетосопротивления в теоретической кривой проявляются именно этом интервале индукции магнитного поля.

Используя формулу (2.19), можно вычислить осцилляции продольного магнетосопротивления в Bi₂Se₃ при различных температурах. Как видно из рис.2.11, теоретическая кривая и экспериментальные данные хорошо согласуются.

Рис.2.11. Осцилляции продольного магнетосопротивления в Bi₂Se₃ при Т=4,2 К. 1 – теория, вычисленная по формуле (2.19); 2 – эксперимент [110;C.1-4].

Выводы ко второй главе
На основе проведенного исследования можно сделать следующие заключения:

1. 
   Исследованы осцилляции продольной электропроводимости в узкозонных полупроводниках при различных температурах.
   
2. 
   Получено интегральное выражение продольной электропроводимости в узкозонных полупроводниках с учетом размытого уширения уровней Ландау.
   
3. 
   Получена формула зависимости осцилляции продольной электропроводимости от ширины запрещенной зоны узкозонных полупроводников.
   
4. 
   Проведено сравнение теории с экспериментальными результатами Bi₂Se₃. При использовании формулы (2.19) объяснены экспериментальные осцилляции продольной электропроводимости в узкозонном полупроводнике Bi₂Se₃.
   
5. 
   Построена теория температурной зависимости осцилляции магнитной восприимчивости для узкозонных полупроводников.
   
6. 
   С помощью формулы (2.10) получено аналитическое выражение для осцилляций электронной теплоемкости в квантующем магнитном поле. При использовании данных осцилляций магнитной восприимчивости определены циклотронные эффективные массы электронов.