Tema: Funkсiyanıń limiti. Eki funkciya jıyındısı kóbeymesi hám bólinbesiniń limiti Joba

Limitler haqqındaǵı teoremalar

 

Funkciyanıń limiti haqqındaǵı tiykarǵı teoremalar (jıyındı, kóbeyme, tıyındı haqqındaǵı) izbe-izlik limitleriniń teoremalarına uqsas funkciyanıń limitin esaplawdı da ańsatlastıradı.

1-teorema. Funkciyalar jıyındısınıń (ayırmasınıń) limiti sol funkciyalar limitleriniń jıyındısına(ayırmasına) teń:



2-teorema. Funkciyalar kóbeymesiniń limiti sol funkciyalar limitleriniń kóbeymesine teń:



Natiyje. Ózgermes kóbeytiwshini limit belgisiniń aldına shıǵarıw múmkin.

3-teorema. Funkciyalar tıyındısınıń limiti sol funkciyalar limitleriniń tıyındısına teń, qashan, boliwshi funkciyanıń limiti nolden parqlı bolǵanda:

,     

4-teorema. Eger   va   funkciyaları ushın a noqattıń qandayda bir aralıǵında  teńsizlikler orınlanıp,   bolsa onda   boladı.