Takrorli kombinatsiyalar Takrorli o‘rin almashtirishlar



Download 220,37 Kb.
bet2/5
Sana11.07.2022
Hajmi220,37 Kb.
#777169
1   2   3   4   5
Bog'liq
takrorli kombinatsiyalar[1]

1- misol. Ikkita , bitta va ikkita harflardan tashkil topgan kortej uchun barcha takrorli o‘rin almashtirishlarni tuzing.
Bu misolda uch turdagi ( ) harflar soni beshga teng (n=5) bo‘lib, (ikkita ), (bitta ) va (ikkita ). Dastlabki ikkita harflarning (xuddi shuningdek, oxirgi ikkita harflarning ham) o‘rinlarini o‘zaro almashtirsak yangi o‘rin almashtirishlar hosil bo‘lmaydi. Barcha takrorli o‘rin almashtirishlar soni bo‘ladi. Bu o‘ttizta o‘rin almashtirishlarning hammasi quyida keltirilgan:
,
,
,
,
.
Takrorli joylashtirishlar. ta elementlardan tashkil topgan to‘plam berilgan bo‘lsin. Bu elementlardan foydalanib, ta elementdan tashkil topgan kortejlarni shunday tuzamizki, bu kortejlarga har bir element hohlagancha marta (albatta dan oshmagan miqdorda) kirishi mumkin bo‘lsin va bu kortejlar bir-biridan ularni tashkil etuvchi elementlar turlari bilan yoki bu elementlarning joylashishlari bilan farq qilishsin. Shunday usul bilan tuzilgan kortejlarning har biri ta turli elementlardan takrorlanuvchi elementlar qatnashgan tadan joylashtirish (qisqacha, takrorli joylashtirish) deb ataladi.
ta turli elementlardan tadan takrorli joylashtirishlar sonini bilan belgilaymiz.
2- teorema. ta turli elementlardan tadan takrorli joylashtirishlar soni ga teng, ya’ni .
Isboti. Berilgan uchun takrorli joylashtirishdagi elementlar soni bo‘yicha matematik induksiya usulini qo‘llaymiz. Baza: takrorli joylashtirishlar bo‘lganda bitta elementdan tuzilishi ravshan. Tabiiyki, bunda hech qanaqa takrorlanish haqida gap bo‘lishi mumkin emas. Bu holda elementlar soni bo‘lgani uchun takrorli joylashtirishlar soni ham ga teng: .
Induksion o‘tish: teoremaning tasdig‘i bo‘lganda to‘g‘ri, ya’ni bo‘lsin. Bu tasdiq bo‘lganda ham to‘g‘ri bo‘lishini isbotlaymiz. Buning uchun ta turli elementlardan tadan takrorli joylashtirishning istalgan birini olib, unga elementli to‘plamning ixtiyoriy bitta elementini ( )- element sifatida kiritamiz. Natijada qandaydir ( )tadan takrorli joylashtirishni paydo qilamiz. Tabiyki, qaralayotgan tadan joylashtirishlarning har biridan yangi ta ( )tadan takrorli joylashtirishlar hosil qilish mumkin. Shunday usul bilan ishni davom ettirsak, barcha mumkin bo‘lgan ( )tadan takrorli joylashtirishlarni hosil qilamiz, bu yerda birorta ham ( )tadan takrorli joylashtirishlar qolib ketmaydi va hech qaysi ilgari ko‘rilgan ( )tadan takrorli joylashtirish qaytadan paydo bo‘lmaydi. Ko‘paytirish qoidasiga asosan ta turli elementlardan ( )tadan takrorli joylashtirishlar soni tadan takrorli joylashtirishlar soniga nisbatan marta ortiqdir, ya’ni .

Download 220,37 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish