Tadqiqotlari

korrelyatsiya  funkiyasi  yoki  korrelyatsiya
  deb  aytiladi.  Bu 
quyidagicha ifodalanadi:  
r
xu 
= ∑{(x - x
o‘r
)(u - u
o‘r
)} ; 
Korrelyatsiya  funksiyasini  dispersiyaga 
(σ
x
2
  σ
y
2
)
  bo‘lib 
korrelyatsiya 
koeffitsiyentini
 aniqlaydi. Buning formulasi quyidagicha: 
𝐑
𝐱𝐲
=
𝐫
𝐱𝐲
σ
x
2
  σ
y
2
;
 
Agar  tahliliy  ko‘rsatkichlar  nochiziqli  bog‘lanishda  bo‘lsa  bunday  holat 
korrelyatsiya indeksi
, deb yuritiladi.  
Korrelyatsion  tahlil  natijasida  olingan  ma’lumotlarga  qarab  ijtimoiy-iqtisodiy 
jarayonlarning  bog‘liqligiga  baho  berish  mumkin.  Agar  X  bilan  U  bir-biriga  bog‘liq 
bo‘lmasa 
𝐑
𝐱𝐲
= 𝟎
 
bo‘ladi.  Ular  bir-biriga  bog‘liq  bo‘lsa 
R
xu
≠ 𝟎
  bo‘ladi.  Agar  ular 
o‘rtasidagi  bog‘liqlik  to‘liq  bo‘lsa 
𝐑
𝐱𝐲
= 𝟏
bo‘ladi.  Agar  ular  bir-biriga  bog‘liq 
bo‘lib,  natija  kamayish  ro‘y  bersa 
𝐑
𝐱𝐲
= −𝟏
ga  teng  bo‘ladi.  Ko‘rinib  turibdiki, 
korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 dan +1gacha o‘zgarish mumkin ekan. 
Korrelyatsion  tahlil  yordamida  asosan  quyidagi  ikki  masala:  birinchidan, 
bog‘lanishlar  yo‘nalishini  aniqlash  va  uni  ehtimollar  nazariyasi  bilan  baholash  va 
ikkinchisi, bog‘lanishlar zichligini aniqlash masalalari hal etiladi. 

---

 
290 
 
Biroq  korrelyatsiya  va  regressiya  ta’siri  (harakati)  quyidagilar  tufayli  qiyin 
hisoblanadi: 
- o‘rganish ob’ekti murakkabligi, marketing jarayonlari chiziqli emasligi; 
- marketing o‘zgaruvchilarini o‘lchash qiyinligi. Iste’molchilarning ma’lum bir 
stimullarga, masalan, reklamaga reaksiyasini o‘lchash qiyinligi; 
-  iste’molchilar  didi,  odatlari,  baholari  va  h.k.  o‘zgarib  turishi  bilan 
asoslanadigan marketing o‘zaro aloqalari beqarorligi. 
Tashqi  muhitning  tez  va  chuqur  o‘zgarishi  sharoitlarida  matematik  model 
avvalboshdan  unda  hisobga  olinmagan  o‘zgarishlar  ta’sirini  oldinday  aytib  berishga 
qodir  emas.  Matematik  model  improvizatsiya  qila  olmaydi  va  tashqi  muhit 
o‘zgarishlariga moslasha olmaydi. 
Korrelyatsiyalarni  hisob-kitob  qilish  va  regressiyalarni  hisob-kitob  qilish  bu  – 
marketingda korrelyatsion-regression tahlil deb ataladigan ma’lumotlarni tahlil qilish 
jarayonining  ketma-ketlikdagi  ikkita  bosqichidir.  Ular  birinchi  navbatda,  vazifani 
to‘g‘ri  qo‘yish  ketma-ketlikdagi  rejimini  va  mavjud  ma’lumotlar  orasida    mos 
keladigan  tanlama  to‘plamni  ta’minlash  uchun  mo‘ljallangan  tahliliy  rejimda 
bajariladi.  Korrelyatsion-regression  tahlilni  qo‘llaydigan  tadqiqotchi  eng  mos 
keladigan  va  ishonchli  hududlarni,  vaqt  davrlarini,  tadqiqot  ob’ektlarini,  omillar 
turlari  va  h.k.ni  tanlab  oladi.  Tahliliy  rejim  ma’lum  bir  «kirish»  -  ma’lumotlar 
orasidan  tanlama  to‘plam  va  vazifani  boshlang‘ich  qo‘yish  hamda  «chiqish»  - 
filtrlangan  vazifa  qo‘yish  va  tanlama  to‘plamga  ega  bo‘ladi.  Qolgan  jihatlardan  u 
tahlil uslubiyatini chegaralamaydi. 
1.Korrelyatsiya sifat  tahlili  uchun:  bir-biri  bilan  bog‘liq  bo‘lgan  omillarni 
tanlab  olish  (skrining)  va  aloqa  qalinligi  maksimal  bo‘lgan  tanlama  to‘plam  qismini 
ajratish uchun foydalaniladi. So‘ngra tanlab olingan omillar va kichik omillar guruhi 
uchun miqdoriy tahlil amalga oshiriladi: o‘zaro aloqa regressiya funksiyalari tuziladi. 
Ularni  axborot  konveyerida  foydalanilishi  mumkin.  Axborot  konveyeri
 
dasturiy 
bloklar ketma-ketligini  hosil qiladi: sifat -  analog –  miqdor  - risk  -  narx - talab.  Har 
bir  blok  hisob-kitobning  oldingi  bosqichida  yoki  ma’lumotlar  to‘plamdan  olingan 

---

 
291 
 
axborot  asosida  mos  keluvchi  tavsifnomalar  guruhini  hisoblab  chiqadi.  Natija 
navbatdagi blokka beriladi yoki darhol xuddi o‘sha ma’lumotlar to‘plamiga ulanadi. 
Olingan regressiya funksiyalarining qo‘llanish sohasi klasterli tahlil yordamida 
yoki ekstrapolyatsiya sohasida genetik algoritmlar qo‘llagan holda belgilandi. 
Klasterli  tahlil  –  tanlama  to‘plamni  guruhlarga  (klasterlarga)  ajratishdir. 
Klasterlar ixcham bo‘lishi, boshqacha qilib aytganda, turli klasterlar orasidagi masofa 
bitta klasterning ichidagi nuqtalar o‘rtasidagi o‘rtacha masofadan katta bo‘lishi lozim. 
Genetik  algoritmlar  bir  necha  xil  ko‘rsatkichlar  kombinatsiyalari  variantlari 
optimumini izlashni amalga oshiradi. Bu jarayon siklli ravishda takrorlanadigan uchta 
asosiy bosqichni o‘z ichiga oladi, chunonchi: 
-evolyutsiya  –  variantning  ham  ko‘rsatkichlar  bo‘yicha  hosila  mezon,  ham 
stoxastik «sakrash»dan foydalangan holda kutilayotgan optimum tomon siljishi; 
-«omadsiz» variantlar «g‘alvirdan o‘tkazish»; 
-«omadli»  variantlarni  yasatishtirish:  «ajdodlar»  ko‘rsatkichlarining  omadli 
qiymatlarini birlashtiradigan «avlodlar» variantlarini yuzaga keltirish. 
"Genetik  algoritmlar"  nomi  shu  bilan  bog‘liqki,  ular  tabiiy  tanlanish  haqida 
zamonaviy  tasavvurlarni  ifodalaydi:  genotiplarni  chatishtirish  –  hosil  qilingan 
fenotiplar  muvaffaqiyatliligini  aniqlash  –  kelgusida  chatishtirish  uchun  hamkorlar 
to‘plamdian omadsizlarni «g‘alvirdan o‘tkazish» hisoblanadi. 
Korrelyatsion tahlil belgilarning regressiya tenglamasida ishtirok etish shaklini 
aniqlashdan  boshlanadi.  Keyin  esa  natijaviy  belgiga  ta’sir  etuvchi  omillarning 
ro‘yxati  belgilanib  ularning  eng  muhimlari  tanlab  olinadi.  Tanlab  olingan  va 
regressiya  tenglamasiga  kiritilgan  omillar  o‘zaro  chiziqli  yoki  juda  kuchli 
korrelyatsion  bog‘lanishda  bo‘lsa,  ular  ma’lum  darajada  bir-birini  takrorlashi 
natijasida  regressiya  ko‘rsatkichlari  buziladi.  Shu  sababli  barcha  omillarning  o‘zaro 
bog‘lanish  kuchi  juft  korrelyatsiya  koeffitsiyentini  hisoblash  yo‘li  bilan  aniqlanadi. 
Bunda  bir-birini  takrorlaydigan  omillar  aniqlansa  tenglamadan  chiqarib  tashlanadi. 
Keyin  esa  regressiya  tenglamasining  ma’lum  parametrlari  (a
0
,  a
1
,  a
2
,  …  a
n
) 
aniqlanadi.  
Regressiya  tenglamasi  aniqlangandan  keyin  uning  ma’lum  parametrlari 

---

 
292 
 
hisoblanadi. 
Korrelyatsion bog‘lanish tushunchasi umumiy tushuncha – stoxastik (bilvosita) 
bog‘lanishning  xususiy  holidir.  O‘zgaruvchan  belgi  U,X-dan  staxastik  bog‘lanishda 
bo‘ladi.  
Korrelyatsion  bog‘lanishlarni  o‘rganishning  asosiy  vazifasi  o‘rganilayotgan 
hodisalar va omillar o‘zgarishining sababini aniqlashdan iborat. Omillar odatda sabab 
sifatida, natija ko‘rsatkichi esa oqibat sifatida namoyon bo‘ladi.  
Korrelyatsion tahlil usuli bir necha bosqichlarni o‘z ichiga oladi: 
•
 
vazifaning qo‘yilishi, omil va natija belgilarning tanlanishi; 
•
 
statistik ma’lumotlarni to‘plash, ularni tekshirish; 
•
 
grafik va analitik guruhlash usullari yordamida o‘zaro bog‘lanishlarni dastlabki 
o‘rganish; 
•
 
juft bog‘lanishlarni o‘rganish; 
•
 
ko‘p omilli bog‘lanishlarni tadqiqot qilish; 
•
 
tadqiqot natijalarini baholash, tushuntirish va tahlil qilish. 
Shuni  inobatga  olish  kerakki,  omil  va  natijaning  o‘rtachadan  farqining 
ko‘paytmasining  ∑(x-x
o‘r
)  (u-u
o‘r
)  yuqori  qiymati  ularning  ildiz  ostidagi  kvadratlar 
yig‘indisiga teng, ya’ni: 
∑(x-x
o‘r
) (u-u
o‘r
) = 
√∑(x − x⃐ )
2
+ (u − u
⃐ )
2
 
Endi  ushbu  natija  va  omillar  o‘rtasidagi  bog‘lanishning  zichligini  aniqlashni 
taqozo  qiladi.  Buni  aniqlash  uchun  omillar  va  natijalarning  o‘rtachadan  farqining 
ko‘paytmasiing  eng  kichik  miqdorini  uning  eng  katta  miqdoriga  bo‘lish  yo‘li  bilan 
hisoblanadi: 
Rxi =
∑(x − x)
⃐   
2
+ (u − u
2
) 
√∑(x − x⃐ )
2
+ (u − u
⃐ )
2
 
Bu yerda: r
xu
 – to‘g‘ri chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyenti. 
Ushbu koeffitsiyentning miqdori -1 dan 0 gacha va 0 dan +1 gacha qiymatlarda 
bo‘lishi mumkin. 

---

 
293 
 
Agar