Tadbiqiy mexanika

Nazariyadan asosiy ma’lumotlar. Urinma kuchlanishni hisoblash. Urinma kuchlanish M_t burovchi moment va WP qutb qarshilik momenti orqali ifodalanadi.

(6.1)
_{Bunda doiraviy kesim uchun:}

(6.2)

Buralma kuchlanish M_tb chegaraviy moment orqali topiladi

(6.3)

Buralishga sinash materialni sinashning nostandart usulidir. Buralishga sinashda namuna burovchi moment ta’siri ostida bo’ladi. Urinma kuchlanish namunaning deformatsiyalanishiga olib keladi. Deformatsiya namunaning ikki uchi bir-biriga nisbatan Buralishi orqali ifodalanadi.

Buralishga tekshirish uchun, buralishga sinashni baholash uchun burovci moment Buralish bilan birga chiziladi. Namuna o’lchamlaridan bog’liq bo’lmagan holda baholashni bajarish uchun urinma kuchlanish va siljish burchagini ham ifodalash mumkin. Bu xuddi chozilishga sinashdagi kuchlanish-deformatsiya diagrammasi kabi bo’ladi.

Brus buralishga ishlaganda uning ko’ndalang kesimlarida faqat birgina ichki kuch faktori- burovchi moment M_b hosil bo’ladi.

Doiraviy kesim yuzali brus buralganida uning uzunligi va shakli o’zgarmaydi. Deformatsiyagacha tekis bo’lgan brus ko’ndalang kesimi yuzasi deformatsiyadan keyin ham tekisligicha qoladi. Bunda faqat bir kesim ikkinchisiga nisbatan biror burchakka buriladi. Bundan shunday xulosa qilinadiki, buralishda doiraviy ko’ndalang kesimli brus sof siljish defomatsiyasiga ishlar ekan. M_b bilan buralish burchagi orasida quyidagicha bog’lanish bor:

(6.4)

bu yerda: M_b - burovchi moment,  - doiraviy kesimli brus uzunligi G-siljish moduli, ko’ndalang kesim qutb inertsiya momenti.

Buralishda hosil bo’ladigan urinma kuchlanish quyidagi formuladan topiladi:

(6.5)

bu yerda: doiraviy kesim radiusi bo’yicha ixtiyoriy masofa da eng katta kuchlanish hosil bo’ladi va u quyidagicha aniqlanadi
, (6.6)

bu yerda: - ko’ndalang kesim yuzining qutb qarshilik momenti.

Doiraviy kesimli brus ko’ndalang va bo’ylama kesimlarida burovchi moment ta’siridan faqat urinma kuchlanishlar hosil bo’ladi. Brus bo’ylama o’qi bilan 45⁰ burchak tashkil qiluvchi tekislikda faqat normal (bosh) kuchlanishlar ta’sir etadi.

TSilindrik namuna buralishida uning uzunligi va ko’ndalang kesim o’lchamlari o’zgarmaydi. Bundan shunday xulosaga kelish mumkin: buralishda bo’ylama va ko’ndalang chiziqli nisbiy deformatsiyalar mavjud bo’lmaydi. Buralishda deformatsiyalanish holatining asosiy xarakteristikasi nisbiy siljish burchagidir ( ).

U quyidagicha aniqlanadi:

, (6.7)

bu yerda: nisbiy buralish burchagi.

Buralishda chiziqli deformatsiyalar bo’lmagani uchun, elastiklik va plastiklik nazariyalari gi’otezalariga asosan ko’ndalang kesimlarda normal kuchlanishlar mavjud emas. Demak, namunaning hamma nuqtalarida tekis kuchlanish holati sof siljish sifatida sodir bo’ladi.

U holda, sof siljishda bosh kuchlanishlar miqdor ji’atidan urinma kuchlanishlarga tengdir, ya’ni

(6.8)
Demak, namunaning yemirilishi buralishda hosil bo’ladigan siljish deformatsiyasi hisobiga bajariladi.

Bunda doiraviy kesimli namuna ta’sir qilayotgan burovchi moment M_b bilan uning buralish burchagi orasidagi bog’lanish (6.2) kam uglerodli po’latlar uchun, xuddi cho’zilish diagrammasidek, tajribaning boshlanish qismidagina bo’ladi. Burovchi momentning miqdori maolum qiymatga yetgandan so’ng uning o’sishi keskin kamayib, deformatsiya jadal ravishda ortib boradi. Bu holatda (o’tkazilgan tajribada) bo’yincha hosil bo’lmaydi, shuning uchun burovchi moment M_b ning miqdori namuna yemirilgunicha ortib boradi. Yemirilish ko’ndalang kesim bo’yicha bo’ladi. Mo’rt materiallarda esa burovchi moment bilan deformatsiya orasidagi chiziqli bog’lanish bo’lmaydi.

Burovchi moment M_b va buralish burchagi lardan iborat koordinata sistemasiga buralish diagrammasi quriladi. CHo’zilish diagrammasi kabi buralish diagrammasida ham proportsionallik, elastiklik, oquvchanlik va mustahkamlik chegaralarini aniqlash mumkin. Lekin buralishda kuchlanish va deformatsiyalanish holatlari hatto elastiklik davrda ham bir xil emas. SHuning uchun ko’ndalang kesimda plastik soha avval kesim konturida, so’ngra tashqi kuch miqdorining ortib borishi bilan kesim markaziga tomon tarqalib hosil bo’ladi.

6.5-rasm: Buralish diagrammalari a) po’lat; b) cho’yan; v) yog’och

Buralishdagi shartli mustahkamlik chegarasi (6.2) ga asosan aniqlangan quyidagi fomulalardan foydalanib topiladi:

po’lat namuna uchun

, (6.9)

mo’rt (cho’yan, yog’och va hokazo) materiallar uchun

, (6.10)

bu yerda: - maksimal burovchi moment,

- namuna ko’ndalang kesimining plastik qarshilik momenti, - qutb qarshilik momenti.

Namunaning yemirilish xarakteriga qarab material turini aniqlash mumkin. Agar materialning siljishga qarshiligi kam bo’lsa, sinish eng katta urinma kuchlanish ta’sir etuvchi yuzada, ya’ni ko’ndalang kesim bo’yicha sodir bo’ladi. Bunday yemirilish plastik materiallarga xosdir. Mo’rt materiallarning buralishdagi yemirilishi 45^o burchak ostida vintsimon yuza bo’yicha yoriq hosil bo’lishi bilan sodir bo’ladi. Yog’och materiallarda esa qo’shimcha bo’ylama yoriqlar ham hosil bo’ladi.

6.6-rasm: Tenzometr

6.7-rasm: Tenzometrlarni o’rnatish

Burovchi moment (7) momentni uzatuvchi sterjenga o’rnatilgan tenzometrlar orqali o’lchanadi. Buraluvchi sterjen (6) doiraviy siquvchiga momentni uzatadi. Moment esa urinma kuchlanishni hosil qiladi.

Tenzometrlar deformatsiyani o’lchaydi, lekin siljishni emas. Ular bosh kuchlanishlarning yo’nalishida o’rnatiladi. Sof egilish holida bosh kuchlanishlar sterjen o’qiga nisbatan 45° burchak ostida yo’nalgan bo’ladi.

6 .8-rasm: Ko’prik sxemasi.

6 .9-rasm: Momentni uzatuvchi sterjen deformattsiyasi

To’rtta tenzometrdan ko’prik usulida foydalaniladi. Bu esa qoshimcha egilishning oldini yo’l qo’ymay xatolikning oldini oladi. Tenzometrlardagi signallar baholanadi va o’lchov kuchaytirgichiga uzatiladi. O’z navbatida kuchaytirgich ko’prik sxemasini elektr kuchlanishi bilan ta’minlaydi.

Burovchi moment momentni uzatuvchi sterjenda buralishni yuzaga keltiradi. Bu deformatsiya esa namunadagi buralish burchagini aniqlashda xatolikka olib keladi.

Bu xatolikni to’g’rilash (kompensatsiyalash) uchun siquvchi disk (5) maxovik yordamida buriladi.

6 .10-rasm: Xatolikni to’g’rilash

6.11-rasm:Buralishga sinash

Bu to’g’rilash (4) o’lchov asbobi yordamida tekshirilishi mumkin.

Buralishga sinash materialni sinashning nostandart usulidir. Buralishga sinashda namuna burovchi moment ta’siri ostida bo’ladi. Urinma kuchlanish namunaning deformatsiyalanishiga olib keladi. Deformatsiya namunaning ikki uchi bir-biriga nisbatan buralishi orqali ifodalanadi.

Buralishga tekshirish uchun

Buralishga sinashni baholash uchun burovci moment buralish bilan birga chiziladi. Namuna o’lchamlaridan bog’liq bo’lmagan holda baholashni bajarish uchun urinma kuchlanish va siljish burchagini ham ifodalash mumkin. Bu xuddi cho’zilishga sinashdagi kuchlanish-deformatsiya diagrammasi kabi bo’ladi.