Sonlar nazariyasidan misol va masalalar

Javob: 
                
 
 
                        ni qaraymiz. Bu yerda               bo‘lgani uchun 
berilgan taqqoslama quyidagi taqqoslamalar sistemasi 
{
               
               
  {
             
               
 
ga  teng  kuchli.  Bu  sistemadagi  ikkinchi  taqqoslamani  indekslab  va  indekslar 
jadvalidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:  
 

---

 
 
248 
 
{
             
                           
  {
             
                     
  
{
             
               
  
 
Endi anti indekslar jadvallaridan  foydalanib sistema yechsak, 
 
{
             
             
  {
                   
                       {
                   
                  
 
{
                   
                  {
                   
                  {
                   
                   
{
                   
            
  {
                   
           
 
                
 
              
 
     
ega ega bo‘lamiz. Javob: 
                 
                         ni qaraymiz. Bu yerda                bo‘lgani 
uchun berilgan taqqoslama quyidagi taqqoslamalar sistemasi 
{
                 
                 
  {
              
               
 
 
ga  teng  kuchli.  Bu  sistemadagi  har  ikkala  taqqoslamani  indekslab  va  indekslar 
jadvalidan foydalanib quyidagini hosil qilamiz:  
 
{
                          
                           
  {
                     
                     
  {
                
                
  
Endi anti indekslar jadvallaridan  foydalanib  
{
             
             
  {
                   
                       {
                   
                   
{
                   
                   {
                   
                  {
                   
                   
{
                   
                {
                   
            
 
               
 
         
 
     
    Javob: 
                  
 
328.1).  Berilgan 
 
 
            taqqoslamaning  ikkala  tomonini  indekslaymiz. 
U  holda   
                         hosil  bo‘ladi.  Bu  yerdagi               larning 
qiymatlarini  67  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 

---

 
 
249 
 
                     bo‘lgani  uchun                    taqqoslama  ga  kelamiz.   
Javob:
                      
2). Berilgan 
  
 
            taqqoslamaning ikkala tomonini indekslaymiz. U 
holda  
                          hosil bo‘ladi. Bu yerdagi               larning 
qiymatlarini  46  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 
                        bo‘lgani  uchun                      taqqoslamaga 
kelamiz.  Bu yechsak, 
                                                  
                               
                                
 Javob:
                      
3). Berilgan 
  
 
            taqqoslamaning ikkala tomonini indekslaymiz. U 
holda  
                          hosil bo‘ladi. Bu yerdagi               larning 
qiymatlarini  52  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 
                     
bo‘lgani 
uchun 
 
                     
         taqqoslamaga kelamiz.  Bu  taqqoslamada           , lekin 3 soni ikkiga 
bo‘linmaydi. Shuning uchun ham bu taqqoslama va demak, berilgan taqqoslama ham 
yechimga ega emas. Javob: yechimga ega emas. 
4). Berilgan 
  
 
            taqqoslamaning ikkala tomonini indekslaymiz. U 
holda  
                          hosil bo‘ladi. Bu yerdagi               larning 
qiymatlarini  61  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 
                       bo‘lgani uchun                                    
taqqoslamaga  kelamiz.    Bu    taqqoslamada 
           ,  lekin  9  soni  ikkiga 
bo‘linmaydi. Shuning uchun ham bu taqqoslama va demak, berilgan taqqoslama ham 
yechimga ega emas.  
Javob: yechimga ega emas. 
5). Berilgan 
  
 
            taqqoslamaning ikkala tomonini indekslaymiz. U 
holda   
                         hosil bo‘ladi. Bu yerdagi               larning 
qiymatlarini  31  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 
                       bo‘lgani  uchun                                   
                                Javob:                    . 
6). Berilgan 
  
 
            taqqoslamaning ikkala tomonini indekslaymiz. U 
holda   
                         hosil bo‘ladi. Bu yerdagi               larning 
qiymatlarini  41  moduli  bo‘yicha  indekslar  jadvalidan  topib,  olib  kelib  qo‘yamiz. 
                       
bo‘lgani 
uchun