Sinf: 7- sinf Fan: «Geometriya» Darsning mavzusi: uchburchakning tomonlari va burchaklari

Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;
2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;
3. Yangi mavzuni yoritish:

Yasashga doir masalalarni yechish bosqichlari

Avvalgi mavzularda yasashga doir bir qancha sodda masalalarning yechilishini ko’rib chiqdik (281-rasm).

Yasashga doir masalalarni yechishni to’rtta bosqich tajlil, yasash, isbotlash va tekshirish bosqichlarida amalga oshirish maqsadga muvofiq.

1-bosqichda («tahlil» bosqichi) masala shartida berilgan va so’ralganlar orasidagi bog’lanishlar tahlil etilib, so’ralgan geometrik shaklni yasash rejasi tuziladi.

2-bosqichda («yasash» bosqichi) tuzilgan reja asosida so’ralgan geometrik shakl yasaladi.

3-bosqichda («isbotlash» bosqichi) yasalgan geometrik shakl masala shartini to’liq qanoatlantirishi isbotlanadi.

4-bosqichda («tekshirish» bosqichi) berilganlar asosida masala doim yechimga ega yoki ega emasligi, yechimga ega bo’lsa, qachon nechta yechim bo’lishi tekshiriladi.

Masala. Ikki a va b tomoni va uchinchi tomoniga tushirilgan m_c medianasi bo’yicha uchburchak yasang.

Yechilishi.

Tahlil. Masalaning shartini qanoatlantiruvchi uchburchakni taxminan chizib, undagi ma’lum elementlarini belgilaymiz (282-rasm).

Agar biror to’g’ri chiziqqa a kesmani qo’ysak, so’ralgan uchburchakning C va B uchlari ko’rinadi. Uning A uchini topishda b tomon va m_c medianadan foydalanish kerak. m_c ni |CD| = 2m_c qadar D nuqtagacha davom ettirsak, yordamchi BCD uchburchak hosil bo’ladi. Uni uchta tomoni a, b va 2m_c bo’yicha doim yasash mumkin. Bulardan so’ralgan uchburchakni yasashda foydalanamiz.

Yasash. ΔBCD ni yasaymiz. Uning 2m_c tomoni o’rtasini B nuqta bilan tutashtirib, B nuqtadan 2 |BC| masofada A nuqtani aniqlaymiz. Natijada ΔABC yasaladi (283-rasm).

Isboti. ΔABC so’ralgan uchburchak ekanligi yasashdan ko’rinib turibdi.

599. Asosi, uchidagi burchagi bo’yicha teng yonli uchburchak yasang.

600. Asosi va yon tomoniga tushirilgan balandligi berilgan teng yonli uchburchak yasang.

601. Ichki chizilgan aylanasining radiusi berilgan teng tomonli uchburchak yasang.

602. Tashqi chizilgan aylananing radiusi berilgan teng tomonli uchburchak yasang.