Samarqand iqtisodiyot va servis instituti

 

 

25.5-ilova 

“Aniqmas integralda integrallash usullari” mavzusi bo’yicha test topshiriqlari 

 

I darajali testlar

 

1. 

∫

+

dx

x

7

)

1

3

(

   integralni toping. 

A) 

C

x

C

t

C

t

dt

t

dx

x

+

+

=

+

=

+

⋅

=

=

+

∫

∫

24

)

1

3

(

24

8

3

1

3

)

1

3

(

8

8

8

7

7

 

В

) 

C

x

C

t

C

t

dt

t

dx

x

+

+

=

+

=

+

=

=

+

∫

∫

7

)

1

3

(

7

7

7

)

1

3

(

8

8

8

7

7

 

 

15 

C) 

C

x

C

t

C

t

dt

t

dx

x

+

+

=

+

=

+

⋅

=

=

+

∫

∫

8

)

1

3

(

8

8

)

1

3

(

8

8

8

7

7

 

E) 

C

x

dx

x

+

+

−

=

+

∫

8

)

1

3

(

)

1

3

(

8

7

 

2.  Bo’laklab integrallash formulasini toping. 

A) 

∫

∫

−

=

vdu

uv

udv

 

В

) 

∫

∫

+

=

vdu

uv

udv

 

D) 

∫

∫

−

=

udu

uv

udv

 

E) 

∫

∫

+

=

udv

uv

udv

 

II darajali testlar

 

3.  

∫

+

dx

x

x

3

2

1

 integralni toping. 

A)

( )

C

х

х

dt

t

xdx

x

+

+

+

=

⋅

=

⋅

+

∫

∫

3

2

2

3

3

2

1

1

8

3

2

1

 

В

) 

( )

C

х

х

xdx

x

+

+

+

−

=

⋅

+

∫

3

2

2

3

2

1

1

8

3

1

 

D) 

C

x

x

dt

t

xdx

x

+

+

+

=

⋅

=

⋅

+

∫

∫

∫

3

2

2

3

3

2

1

)

1

(

8

3

2

1

 

E) 

( )

C

х

х

dt

t

xdx

x

+

+

−

−

=

⋅

−

=

⋅

+

∫

∫

3

2

2

3

3

2

1

1

8

3

2

1

 

 

4.  

∫

 

mxdx

cos

  integralni toping. 

A) 

∫

∫

+

=

=

C

mx

m

mx

mxd

m

mxdx

sin

1

)

(

cos

1

cos

 

В

)

∫

∫

+

−

=

−

=

C

mx

m

mx

mxd

m

mxdx

sin

1

)

(

cos

1

cos

  

D) 

∫

∫

+

=

=

C

mx

m

mx

mxd

m

mxdx

cos

1

)

(

cos

1

cos

 

 

16 

E) 

∫

∫

+

=

=

C

mx

m

mx

mxd

m

mxdx

cos

1

)

(

sin

1

cos

 

III darajali testlar

 

5. 

∫

x

dx

x

3

)

(ln

  integralni toping. 

A) 

∫

∫

+

=

+

=

⋅

=

C

x

C

t

dt

t

x

dx

x

4

)

(ln

4

)

(ln

4

4

3

3

 

В

) 

∫

∫

+

−

=

+

−

=

⋅

=

C

x

C

t

dt

t

x

dx

x

4

)

(ln

4

)

(ln

4

4

3

3

 

D) 

∫

∫

+

=

+

=

⋅

=

C

x

C

t

dt

t

x

dx

x

3

)

(ln

3

2

3

)

(ln

2

2

3

3

 

E) 

∫

∫

+

=

⋅

=

C

x

dt

t

x

dx

x

3

)

(ln

4

)

(ln

4

3

3

                                                                     

 

6.  

∫

⋅

xdx

e

x

cos

sin

   integralni toping. 

A) 

∫

∫

+

=

=

⋅

C

e

x

d

e

xdx

e

x

x

x

sin

sin

sin

)

(sin

cos

 

В

) 

∫

∫

+

=

−

=

⋅

−

C

e

x

d

e

xdx

e

x

x

x

sin

sin

sin

)

(sin

cos

 

D) 

∫

∫

+

=

=

⋅

C

e

x

d

e

xdx

e

x

x

x

cos

cos

sin

)

(sin

cos

 

E) 

∫

∫

+

−

=

−

=

⋅

C

e

x

d

e

xdx

e

x

x

x

cos

cos

sin

)

(sin

cos

 

  

7. 

∫

xdx

x

cos

  integralni toping. 

A) 

∫

∫

+

+

=

−

=

C

x

x

x

xdx

x

x

xdx

x

cos

sin

sin

sin

cos

 

В

) 

∫

∫

+

−

=

+

=

C

x

x

x

xdx

x

x

xdx

x

cos

sin

sin

sin

cos

 

D) 

∫

∫

+

−

−

=

−

=

C

x

x

x

xdx

x

x

xdx

x

cos

sin

sin

sin

cos

 

E) 

∫

∫

+

+

=

−

=

C

x

x

xdx

x

xdx

x

cos

sin

sin

sin

cos

 

 

 

 

17 

25.6-ilova 

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar 

  

1.  

∫

=

xdx

e

J

x

cos

    integralni hisoblang.

 

∫∫

∫

∫

+

.

ln

1

;

3

)

1

int

.

2

dx

x

x

x

dx

hisoblang

egrallarni

Ushbu

x

 

Quyidagi integrallarni hisoblang: 

∫

∫

∫

∫

+

.

sin

)

3

(

.

6

.

sin

.

5

.

.

4

.

3

arcsin

..

3

2

2

dx

x

x

dx

x

e

dx

e

x

dx

x

x

x