Режалаштириш моделлари

VRFRT statistik xolatining tahlili. Bu vujudga kelgan (statistik) vaziyatda 

optimal ishlab chiqarish rejasini qurishga urinib ko`ramiz. Keyin bu usulni dinamik 

xolatga tatbiq etamiz.  

Bunday  dinamik  nafaqai  bitta  rejanii  ishlab  chiqish  bilan  bog’liq  bo`ladi, 

balki  bir˗biriga  muvofiqlashtirilgan  ishlab  chiqarish  rejalarinirng  yaxlit 

ketma˗ketligini  shakllantirish  bilan  bog’liq.  Navbatdagi  rejani  amalga  avvalgi 

rejaning  amalda  qo`llanishi  sharoitida  oshiriladi  va  o`z  navbatida  keyngi  reja 

uchun  asos  bo`lib  xizmat  qiladi.  Bir˗biriga  moslashtirilgan  bunday  rejani  optimal 

shaklda qurish talab qilinadi.   

---

 

33 

 

“Sfera”  firmasi  uchun  ishlab  chiqarish  rejasi  ikkita  son  (ikki  turdagi 

mahsulotlarni ishlab chiqarish xajmini ifodalovchi) orqali aniqlanadi.  

Ayrim rejalarga yo`l qo`yib bo`lmasligi mumkin, ular uchun mavjud resrslar 

etarli bo`lmaydi. Boshqalari mumkin bo`ladi, chunki ularga resurslar etarli. Ishlab 

chiqarish  rejasini  qurishda  talabning  cheklanganligini  xam  nazardan  qochirmaslik 

lozim.   

Albatta, mumkin bo`lgan rejalar soni ko`p. Bu rejalarning har biriga tayyor 

mahsulotlarni  sotishdan  tushadigan  tushum  mavjud  Masala  shundaki,  eng  katta 

tushumni ta`minlay oladigan optimal rejani qurish talab qilinadi.   

Masalaning  matematik  modelini  quramiz.  Modelni  qurish  o`zgaruvchilarni 

qiritishdan  boshlanadi.  Bizning  misolimizda  bu  o`zgaruvchilar  ikkita  va  ular  ikki 

hil  mahsulot  miqdorlarini  (kg)  anglatadi.  Belgilashlar  kiritamiz:  x

1

  ˗  pechen’e 

miqdori,  x

2

  –  esa  biskvit  miqdori.  eng  yaxshi  (optimal)  ishlab  chiqarish  rejasini 

kurish talab qilinadi.   

YUqoridagi  4  va  5  jadvallarda  mahsulotlarni  tayyorlash  uchun  kerak 

bo`ladigan  xarajatlar  va  korxona  ihtiyorida  bo`lgan  hom  ashyo  zahiralari 

keltirilgan.  Ularning  har  bir  satri  o`ziga  hos  resurslar  uchun  tengsizliklarni 

shakllantirishga asos bo`ladi:   

.

825

3

,

0

5

,

0

2

1





x

x

  

Bu  tengsizlik  shuni  ko`rsatadiki,  unning  Pechen’e  ishlab  chiqish  uchun 

umumiy  sarfi  x

1

,  biskvit  uchun  sarfi  esa  x

2

  miqdorni  tashkil  qiladi.  Bvu  miqdor 

korxona ihtiyoridagi zahirada turgan miqdordan oshib ketmasligi lozim.  

Xuddi  shunday  tengsizliklarni  yog’,  tuxum  va  shakar  uchun  xam  yozish 

mumkin: 

.

450

3

,

0

2

,

0

,

720

6

,

0

18

,

0

,

480

06

,

0

3

,

0

2

1

2

1

2

1













x

x

x

x

x

x

 

Mehnat xarajatlari hom ashyo xarajatlarilan farq qiladi, ammo ularni albatta 

matematik  modelga  kiritish  talab  qilinadi.  Bu  resurslarning  cheklanganligi 

quyidagi tengsizlik orqali ifodalanadi:  

.

200

09

,

0

07

,

0

2

1





x

x

 

Ishlab  chiqarish  quvvatlari  bilan  bog’liq  cheklanishlarni  quyidagi 

---

 

34 

 

tengsizliklar  bilan yozish mumkin:  

.

40

015

,

0

0075

,

0

,

40

006

,

0

015

,

0

2

1

2

1









x

x

x

x

 

Mahsulottlarga bo`lgan talablarni quyidagi tengsizliklar orqali tavsiflaymiz:   

.

3000

,

3000

2

1





x

x

  

Bundan  tashqari  ishlab  chiqarish  xajmi  manfiy  bo`la  olmaydi,  shuning 

uchun 

.

0

,

0

2

1





x

x

 

 SHunday  qilib,  biz  qo`yilgan  masalani  tavsiflovchi  matematik  shakldagi 

tengsizliklar sistemasini hosil qildik.   

Bunday  sistemani  cheklanishlar  sistemasi  deb  ataladi.  O`zgaruvchilarning 

ihtiyoriy  juftligi  bo`lgan 





2

1

, x

x

  vektor  masalaning  rejasi  deyiladi.  Sistemadagi 

barcha  tengsizliklarni  qanoatlantiruvchi 





2

1

, x

x

  rejalar  masalaning  mumkin