Reja: Trigonometrik funktsiyalar sistemasining ortogonalligi



Download 259 Kb.
bet5/5
Sana31.12.2021
Hajmi259 Kb.
#248512
1   2   3   4   5
bn koeffitsiyentlar bo`laklab integrallash yordamida topiladi:

(3)

yoki (4)

U holda, x uchun Furye qatori quyidagi ko`rinishda bo`ladi:

5)

Teoremaga asosan oxirgi qator uzluksizdir. - < x < da uning yig`indisi quyidagiga teng bo`ladi:



(6)

x=± da yig`indi . Qatorning barcha hadlari nolga aylanadi.

da (6) formula Leybnits qatoridan iborat bo`ladi, ya`ni:

(7)
6. JUFT VA TOQ FUNKTSIYaLAR UChUN FURYE QATORI[[[[[[[[

f(x) funktsiya biror (- , ) oraliqda aniqlangan bo`lsin. Bu funktsiya argument ishorasining o`zgarishi bilan o`z ishorasini o`zgartirmasa, ya`ni:

(1)

bo`lsa, f (x) toq funktsiya; agar o`z ishorasini o`zgartirsa, ya`ni bo`lsa, juft funktsiya deb nomlanadi.

Quyidagi va integrallar juft funktsiyalar bo`lganda o`zaro teng, toq bo`lganda esa ishoralari bilan farqlanadi. Shuning uchun juft funktsiyalar uchun (3)

toq funktsiyalar uchun esa (4)

interallar o`rinlidir.

Juft funktsiyalar uchun Furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. U holda, Furye koeffisiyenti quyidagicha bo`ladi:



(5)

Toq funktsiyalar uchun Furye qatorida kosinuslar va ozod hadlar ishtirok etmaydi. U holda, Furye koeffisiyenti



(6)

ko`rinishga ega bo`ladi.



1-misol. f(x)=x funktsiya toqdir. Uning Furye qatorida kosinus va ozod had ishtirok etmaydi. bn koeffisiyentlari quyidagicha bo`ladi:



2-misol. f (x)=׀x׀ funktsiya juft. U holda, uning Furye qatorida sinuslar ishtirok etmaydi. a0 koeffisiyent quyidagiga teng bo`ladi:

(7)

n≠0 bo`lganda an koeffisiyent quyidagidan iborat bo`ladi:

(8)

ya`ni (bunda k=1,2,3,…). (9)



funktsiya uchun Furye qatori quyidagidan iborat:

(10)
Download 259 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish