Расчеты химических реакторов

Аналитический метод расчета. Аналитический метод расчета используется только для химических реакций первого порядка.
Предположим, что в каскаде реакторов протекает изотермическая реакция первого порядка при постоянной массовой плотности. Объемы реакторов в каскаде одинаковы. Тогда концентрация реагента А на выходе из первого реактора выражается формулой
(22).
Концентрация на выходе из второго реактора представлена следующей формулой
(23).
Таким образом, для концентрации на выходе из последнего реактора каскада С_Am будет иметь следующее рекуррентное выражение:
(24).
Когда реакционные объемы равны, уравнение принимает следующий вид:
(25).
Здесь величина τ определяется по полному объему всех реакторов.
Если в каскаде реакторов одинакового объема протекает изотермическая реакция второго порядка, то воспользовавшись теми же соотношениями, что и для реакции первого порядка, можно получить следующее выражение:
(26).
Уравнения (24) - (26) позволяют определить объемы каскада реакторов или их число, если известны остальные параметры процесса.
Отметим, что в случае расчета реакторов соединенных параллельно, необходимо учитывать расход исходного сырья на каждой из ветвей соединения. Расчетные параметры определяют суммированием уравнений, составленных для каждой ветви.
В случае смешанного типа и соединения реакторов базовыми уравнениями для каждого соединения являются их проектные уравнения, представленные в начале пособия.
Рассмотрим некоторые примеры расчета различных типов реакторов, соединенных последовательно, параллельно и смешанно.


Пример 9.
Процесс описывается реакцией типа А → 2R и осуществляется в установке из трех реакторов смешения (рис.4) Время пребывания в обоих ветвях установки одинаковое. Определить производительность по продукту R.
Дано:
объемный расход исходного вещества G₀ =18 м³/ч;
начальная концентрация исходного вещества С_А0= 2,6 кмоль/ м³;
константа скорости реакции k= 0.02 с ^-1;
Объемы реакторов V_p1=0,2 м³, V_p1=0,2м³, V_p1=0,6 м³

G₀₁
V_p1 V_p2
G₀
V_p3
G₀₂
Рис.4. Смешанная схема соединения реакторов

Решение.
Производительность установки по продукту R складывается из производительностей верхней и нижней ветвей:

П_R = П_R1+ П_R2 = 2G₀₁ С_А,0 х_А1 + 2G₀₂ С_А,0 х_А2.
По условию задачи время пребывания в обеих ветвях установки одинаково, тогда:
τ_в= τ₁ + τ₂ или , но τ_в= τ₂; и можно записать:
или , или .
Решая это уравнение относительно V_01, получаем:
G₀₁ = 2 л/с =7,2м3/ч, G₀₂ = 3 л/с = 10,8м3/ч.
Определяем время τ₁ = τ₂ =200/2=100 с; τ_н =600/3=200с.
Находим концентрацию вещества А и степень превращения на выходе из верхних и нижних ветвей установки:

Определяем степени превращения и концентрации на выходе:
;
;
.
Определяем производительность по продукту R:
П_R = 2G₀₁ С_А0 х_А1 + 2G₀₂ С_А0 х_А2 =