Qarshi davlat universiteti fizika matematika fakulteti informatika o

ta’ ri f. Agar _x funksional element realizatsiya qiladigan f (x,y₁,...,y_n ) funksiyaning qiymati x argumentga mos kelgan kirish signalining qiymatiga (0 yoki 1ga) bog‘liq bo‘lmasa (ya’ni, x o‘zgaruvchi f (x,y₁,...,y_n)ning soxta argumenti bo‘lsa, u holda _x elementning x argumentga mos

kirishi soxta kirish deb ataladi.

3. 
   ta’ri f. Faqatgina kirishlarning raqamlanish tartibi va soxta kirishlari bilan farq qiladigan funksional elementlar ekvivalent funksional elementlar deb ataladi.
   

Demak, funksional elementni o‘zgartirmasdan istalgancha soxta kirishlarni olib tashlash yoki qo‘yish mumkin.
Ф ₌ (_x1,_x2,...,_xn ) sistema _x1,_x2,...,_xn funksional elementlar sistemasi va F ₌ ( f₁, f₂,..., f_n ) sistema _x1,_x2,...,_xn funksional elementlar mos ravishda realizatsiya qiladigan f₁, f₂,..., f_n funksiyalar sistemasi bo‘lsin. Ф ₌ (_x1,_x2,...,_xn ) sistema qanday shartlarni qanoatlantirganda, mantiq algebrasining istalgan funksiyasini uning _x1,_x2,...,_xn funksional elementlaridan yasalgan sxema orqali realizatsiya qilish mumkinligi masalasini ko‘raylik.

4. 
   ta’ ri f. Mantiq algebrasidagi istalgan f (x₁ ,x₁ ,...,x_n ) funksiyani Ф sistemadagi _x1,_x2 ,...,_xn funksional elementlardan yasalgan sxema orqali realizatsiya qilish mumkin bo‘lsa, bu funksional elementlar sistemasi to‘liq sistema deb ataladi.
   

Biz yuqorida sxema realizatsiya qiladigan funksiya shu sxemani yasashda foydalanilgan funksional elementlar realizatsiya qiladigan funksiyalarning superpozitsiyasidan iborat ekanligini ko‘rgan edik. Demak, F ₌ {f₁ , f ₂ ,..., f_n} funksiyalar sistemasi Post teoremasining shartlarini qanoatlantirgan taqdirdagina, Ф ₌ (_x1,_x2,...,_xn ) sistemasidagi funksional elementlar orqali mantiq algebrasining istalgan funksiyasini realizatsiya qiladigan sxema yasashimiz mumkin ekan. Bu yerdan funksional elementlardan yasalgan sxemalar tili mantiq algebrasi funksiyalarining superpozitsiyasi tiliga ekvivalentligi kelib chiqadi.

1. 
   miso l. F_{1 =}{xy,x₌ y,x} funksiyalar sistemasi to‘liq bo‘lganligi uchun, F₁ning elementlarini mos ravishda realizatsiya qiladigan _x1 ,_x2 ,_x3 elementlardan iborat Ф_{1 =} {_x1,_x2 ,_x3} sistema to‘liq bo‘ladi. ■
   
2.