O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent kimyo-texnologiya instituti

 
 
 
(12.4)
 
Endi, ko’ndalang kesimning biror boshka 
L
nuqtasidagi kuchlanishii topamiz. 
Bu 
L
nuqta kesim markazidan 

oralikda bulsin. Dastlab 
L
nuqtadagi nisbiy siljish 
 


 
ni aniklashimiz lozim. 
dx
d





Demak, bu 
L
nuqtadagi kuchlanish: 
dx
d
G






(12.5) 
bo’ladi. Buralayotgan sterjen ko’ndalang kesimning har bir nuqtasidagi nisbiy siljish 
va tangenstial kuchlanish mazkur nuqtadan kesim markazigacha bo’lgan oraliq 
 

 
ga to’g’ri proporstional bo’lib, bunda kuchlanishning eng katta qiymati kesimning 
gardishida bo’lib, markazida nolga aylanadi (79-chizma). 
Endi bu kuchlanishni burovchi moment orqali ifodalash kerak. Buning 
uchunlshng qiymati (12.5) dan (12.2) ga olib borib ko’yamiz. 
R
F
M
dF
dx
d
G





(12.6) 
Bu 
integral 
ostidagi 
dx
d
G

miqdor 
integrallash o’zgaruvchisiga bog’lik bo’lmagan-ligi 
uchun uni integraldan tashqariga chiqarish mumkin: 
R
F
M
dA
dx
d
G


2


 
 
 
(12.7)
 
Elementar 
dA
yuzacha bilan mazkur yuzachadan kesim markazigacha bo’lgan 
oraliqning kvadrati ko’paytmalaridan kesimning butun yuzasi bo’yicha olingan

F
dA
2

yig’indi kesim yuzasining polyar inerstiya momenti deyiladi va 
p
I
orkali 
belgilanadi. 
79- shakl. 

---

84 


F
p
dA
I
2

(12.8) 
Bu integral ifoda ko’zda tutilsa, yuqoridagi tenglik quyidagicha yoziladi: 


M
dx
d
GI
p

(12.9) 
Bu tenglikdan stilindrik sterjenning uzunlik birligiga to’g’ri keladigai buralish 
burchagi uchun quyidagi formulani hosil kilamiz: 
p
GI
M
dx
d



(12.10) 
Buni (12.5) tenglamaga qo’yilsa, buralishdagi tangenstial kuchlanishni 
topiladi, 





p
I
M
(12.11) 
Bu kuchlanish kesimning gardishida, ya’ni 
r

max

bo’lganda eng katta 
qiymatga erishadi: 
p
p
I
r
M
I
M







max
max
(12.12) 
Bu formulani quyidagi ko’rinishda ham yozish mumkin: 





W
M
I
M
p


max
max
/
/
(12.13) 

W
- buralishdagi qarshilik momentidir. 
Mustahkamlik shartiga muvofiq maksimal tangenstial kuchlanish (
max

) 
tegishli ruxsat etilgan kuchlanishdan oshmasligi shart, ya’ni 
 





p
W
M
max
(12.14) 
Burovchi moment

M
ma’lum va material uchun ruxsat etilgan 
 

kuchlanish tanlangan bo’lsa, bu tenglamadan foydalanib, mustahkamlikni ta’min 
etuvchi qarshilik momentini va u orqali buraluvchi stilindrning diametrini aniqlash 
mumkin. Va aksincha, diametri va ruxsat etilgan kuchlanish ma’lum bo’lsa, burovchi 
momentni aniqlash mumkindir.