Основные логические операции. Формулы. Равносильные формулы

Истина, либо Ложь) и сами пропозициональные переменные (высказывания, операнды) суть разновидности логических операторов. Для нас пока важно различение:

• 
  "логическое значение пропозициональной переменной" (её состояние - Истинность или Ложность, логическая 1 или логический 0);
  
• 
  "логическая переменная" (операнд, то с чем работает оператор);
  
• 
  "логический оператор" (то, что обрабатывает операнды).
  

Имя оператора	По-русски	InEnglish	Начертание
1.Отрицание (инверсия)	НЕ	NOT	¬a (a∧b)
2.Конъюнкция (логическое умножение)	И	AND	a∧ba•ba&b
3.Слабая дизъюнкция (логическое сложение)	ИЛИ	OR	a∨b
4.Импликация (условный оператор)	ЕСЛИ..., ТО...	IF...THEN...	a→ba⊃b
5. Логическое равенство (эквиваленция)	равно, эквивалентно	equalto	a≡b

Выражения, содержащие логические операции булевой алгебры , называются сложными логическими выражениями. Отрицание - одноместная (унарная, от лат. unarius - единичный) операция, применяется к одной логической величине (к одному логическому операнду). Все иные (логические сложение, умножение) двух- и более местные, они связывают между собой минимум две логические величины (два операнда), исключая отрицание. Их называют бинарными (binarius - лат. двойной), тернарными (ternarius - лат. тройной), тетрарными (tetrarius - лат. четверичный) и т.п.
В сложном логическом выражении операции выполняются по приоритетам. Если порядок операций надо изменить - применяют круглые скобки. При наличии скобок действия над логическими величинами выполняются по приоритету сначала в скобках, затем по приоритету вне скобок. Изучим логические операторы по приведённому порядку.