Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Целями освоения дисциплины «Вычислительная алгебра» являются:

• 
  расширение и углубление фундаментальной алгебраической и алгоритмической подготовки студентов, обеспечивающей возможность овладения современными математическими методами, используемыми в криптографии, теории кодирования и общих моделях безопасности компьютерных систем;
  
• 
  изучение дополнительных разделов алгебры и алгоритмов алгебраических вычислений, находящих непосредственные приложения в задачах защиты информации.
  

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины	Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: - способностью корректно применять при решении профессиональных задач научный аппарат математического анализа, геометрии, алгебры, дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики, теории информации, теоретико-числовых методов (ОПК-2); - способностью к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ОПК-10); - Способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, методических материалов отечественного и зарубежного опыта по проблемам компьютерной безопасности, а также нормативных правовых актов сфере профессиональной деятельности (ПК-1)
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины	В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: определения и свойства алгебраических структур, используемых непосредственно в приложениях. принципы построения алгоритмов вычислений в алгебраических структурах; уметь: производить вычисления в конкретных кольцах и алгебрах. выполнять операции над идеалами в коммутативных кольцах. находить базис Грёбнера полиномиального кольца. осуществлять вычисления с перестановками конечного множества. вычислять группу Галуа полиномиального уравнения; владеть: владеть алгоритмами вычислений в коммутативных кольцах. алгоритмом Бухбергера. алгоритмами вычислений в группах перестановок конечного множества и алгоритмами генерирования групп перестановок. алгоритмами вычисления групп Галуа полиномиальных уравнений.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы)