Nazariy mexanika fanidan yozgan

(2.3.13)i (2.3.15) ga kOra Dalamber-Lagranj printsipi Quyidagi kOrinishga keladi:
\ (2.3.16)
Bundan variatsiatsiyalarning hammasi Ozaro bogliQ bOlmagani uchun
(2.3.17)
tenglamalar sistemasi kelib chiQadi. Bu tenglamalar sistemasi Appelg tomonidan keltirib chiQarilgan bOlib, Appelg nomi bilan ataladi. Bu tenglamalarning soni sistemani erkinlik darajasiga teng.
Ozaro bogliQ bOlmagan variatsiyalarga tegishli umumlashgan kuchlarni topish uchun, aktiv kuchlarning mumkin bolgan kochishlardagi ishlarini hisoblaymiz
(2.3.18)

va kinematik boglanishlar yordamida bogliQ bolgan variatsiyalarni chiQarib tashlaymiz.

SHuni tahkidlash kerakki, tezlanishlar energiyasi uchun kinetik energiya uchun Orinli bolgan Keniga teoremasiga Oxshash teorema Orinli:
(2.3.19)
Va ekanligini hisobga olsak,
(2.3.20)
Bunda - sistema massa markazi; - sistemaning massasi;
SHunday Qilib, sistemaning tezlanishlar energiyasi massa markazining tezlanish energiyasidan (bu nuqtaga sistemaning massasi jamlangan) va massa markazi atrofidagi nisbiy harakat tezlanishlari energiyalarining yigindisidan iborat bOlar ekan.
2.4 Mavzu bo`yicha masalalar


1- misol. Uzunligi l bo’lgan sferik tebrangichni
vaziyatini ikki burchak va yordamida
aniqlash mumkin.Bu holda tenglamalar quydagi
ko’rinishda bo’ladilar:
2.4.1
Muayyan t vaqt uchun (1) funksiyalar differensiallari quydagi ko’rnishga ega bo’ladi.
2.4.2
Muayyan t vaqt uchun (1)chi tenglamalarni sirt tenglamasiga qo’yganda keyin hosil bo’lgan ayniyatlar,ya’ni larni differensiallarini topamiz:
2.4.3
Hosil bo’lgan tenglamalar,quydagi tenglamalar
2.4.4
bilan mos va o’xshash,shuning uchun differensiallar koordinatalar variatsiyalari larga mos keladi.Statsionar va statsionarmas bog’lanishlar uchun koordinatalar variatsiyalari quydagi formulalar yordamida aniqlanadi:
2.4.5
Bu yerda umumlashgan koordinatalarning variatsiyalari deyiladi.