Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

MAVZU. MHning hossalar ma bilan mh orasidagi bog`lanish. mhning hossalar ma bilan mh orasidagi bog`lanish.mh ning zidsizligi, to`laligi va erklilig

Mulohazalar hisobi formulalari bilan mulohazalar algebrasi formulalari orasidagi bog‘lanish.

Mulohazalar hisobining formulalaridagi har bir o‘zgaruvchi mulohazaga mazmun bersak, ya’ni o‘zgaruvchi mulohaza yo 0 , yo 1 qiymatni qabul qiladi deb qarasak, mulohazalar algebrasining formulasini hosil qilamiz.

.8.1-teorema. Mulohazalar hisobining har bir keltirib chiqariluvchi formulasi, agar mulohazalar algebrasining formulasi sifatida qaralsa, mulohazalar algebrasining aynan rost formulasi bo‘lad

Isbot. Haqiqatdan ham, mulohazalar hisobining har bir aksiomasini mulohazalar algebrasining formulasi sifatida qarasak, u holda bu formula aynan rost formula bo‘lishini ko‘rish qiyin emas. Buning uchun, har bir aksioma uchun rostlik jadvalini tuzish etarl

Masalan, I₁. A Þ ( B Þ A ) aksioma uchun rostlik jadvalini tuzaylik :

A	B	BÞ A	A Þ ( B Þ A )
1	1	1	1
1	0	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1

SHunday qilib, har bir aksiomani aynan rost formula deb ùisoblaymiz.

Aynan rost formulalarga mulohazalar hisobining keltirib chiqarish qoidalari ni qo‘lllasak, yana aynan rost formulalar hosil bo‘lad

ℑ ( B ) – aynan rost formula bo‘lsin, u holda V qanday qiymat qabul qilishidan qat’iy nazar, ℑ ( V ) = 1 bo‘lad Demak, ℑ ( ℬ ) = 1.

ℑ , ℑ Þ ℬ formulalar aynan rost formulalar bo‘lsalar, implikatsiya amalining ta’rifidan ℬ ham aynan rost formula ekanligi kelib chiqad