Мирзаев жасурбек исраилович

Выводы к третьей главе

На основе проведенного исследования можно сделать следующие заключения:

1. 
   Выведено аналитические выражения осцилляции плотности состояний в двумерных электронных газах при наличии продольного и поперечного квантующих магнитных полей с параболическим законом дисперсии.
   
2. 
   Разработана новая математическая модель для определения температурной зависимости осцилляции плотности энергетических состояний, в двумерных полупроводниковых материалах при воздействии поперечного квантующего магнитного поля.
   
3. 
   Показано, что с увеличением температуры, дискретные уровни Ландау сглаживаются за счет термического размытия и не наблюдаются осцилляции плотности энергетический состояний в двумерных электронных газах.
   
4. 
   Используя предложенную модель, созданы графики влияния толщины квантовой ямы на осцилляции плотности состояний при присутствии квантующего магнитного поля.
   
5. 
   С помощью математической модели, объяснены экспериментальные данные в квантовой яме GaAs/Al_xGa_1-xAs/GaAs, при разных магнитных полях и температурах.
   
6. 
   Предложенная математическая модель дает возможность вычисления высокотемпературную плотность состояний для квантовой ямы GaAs/Al_xGa_1-xAs/GaAs.
   
7. 
   Показано, что дискретные уровни Ландау в квантовой яме GaAs/Al_xGa_1-xAs/GaAs, измеренные при температуре Т=1,5 К, превращаются в сплошной спектр плотности энергетических состояний при высоких температурах (Т=100 К).
   

ГЛАВА IV. ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРА И ПОПЕРЕЧНОГО КВАНТУЮЩЕГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫ КВАНТОВОЙ ЯМЕ С ПАРАБОЛИЧЕСКИМ ЗАКОНОМ ДИСПЕРСИИ
В настоящее время активно проводятся исследования фото и магнитных квантовых эффектов (свойств) в квантово-размерных гетероструктурных материалах. Изучение осцилляций плотности энергетических состояний в разрешенной зоне квантовой ямы, в особенности, под воздействием температуры и сильного магнитного поля, выявляет новых физические аспекты этого направления. В частности, исследование влияния квантующего магнитного поля на осцилляции плотности состояний, которое приводит к радикальным изменениям зоны проводимости и валентной зоны квантовой ямы.
В таких экспериментах, как правило, определяют осцилляции плотности состояний в разрешенной зоне квантовой ямы, эффективную массу носителей зарядов, осцилляции магнитной восприимчивости и осцилляции магнетосопротивления. Температурная зависимость дискретных уровней Ландау носителей зарядов в зоне проводимости и в валентной зоне квантово-размерных гетероструктур, может быть использована для исследования температурной зависимости ширины запрещенной зоны квантовой ямы под действием поперечного квантующего магнитного поля. В массивных и низкоразмерных полупроводниковых структурах, управление ширины запрещенной зоны под действием внешних полей является одной из актуальных проблем при создании различных микро, нано и оптоэлектронных устройств. Однако, до сих пор, не разработана теория, с помощью которой можно было бы конкретно определить ширину запрещенной зоны квантовой ямы для различных температур и при наличии поперечного квантующего магнитно поля.
В данной главе рассматривалась температурная зависимость ширины запрещённой зоны в квантово–размерных гетероструктурах при наличии поперечного квантующего магнитного поля. Получено аналитическое выражение для определения ширины запрещенной зоны прямоугольной квантовой ямы при различных магнитных полях и температурах. Предложенные формулы хорошо объясняют экспериментальные результаты, полученные для квантово–размерных полупроводниковых структур.

4.1-§. Расчеты температурная зависимость энергетического спектра электронов и дырок в разращенной зоны квантовой ямы при воздействии поперечного квантующего магнитного поля

В последние годы, в мире все больше возрастает интерес к изучению проблемы создания приборов микро, нано и оптоэлектроники, основными элементами которых станут квантовые ямы на основе квантово–размерных гетероструктур [99; C.45-51. 100; C.101-112. 101; C.1209-1213. 102; C.1195-1202]. Энергетический спектр электронов и дырок в зоне проводимости и валентной зоне квантовой ямы является важнейшей характеристикой квантово–размерных гетероструктур. Влияние поперечного квантующего магнитного поля на энергетический спектр носителей зарядов в разрешенной зоне квантово-размерных гетероструктур почти не изучено. А теоритические объяснения случаев под воздействием и поперечного квантующего магнитного поля и температуры – отсутствуют полностью. С помощью приведенных математических моделей (с главы 3 диссертации), была попытка решить данную проблему.
Целью настоящего параграфа является вычисление температурной зависимости энергетического спектра электронов и дырок в разрешенной зоне прямоугольной квантовой ямы при воздействии поперечного квантующего магнитного поля.
В отсутствии поперечного квантующего магнитного поля энергетический спектр носителей зарядов в разрешённой зоне квантовой ямы и огибающая волновая функция для электронов и дырок , легко находятся из одноэлектронного уравнения Шредингера [99; C.45-51. 100; C.101-112. 103; C.1059-1067. 104; C.674-678. 105; C.1395-1400]:
(4.1)
Здесь, m_e, m_h – эффективные массы электронов и дырок. E_c, E_V – край зоны проводимости и валентной зоны квантовой ямы и E_c(z), E_V(z) – функции, описывающая профиль квантовой ямы. Движение носителей зарядов в зоне проводимости и валентной зоне квантовой ямы, по плоскости XY остается неограниченным или энергетический спектр электронов и дырок в такой плоскости будет квазинепрерывным. Но, движения электронов и дырок по оси Z будет квантовано. Отсюда, параболический закон дисперсии полной энергии электронов и дырок в разрешенной зоне квантовой ямы имеет следующий вид:
(4.2)
Теперь рассмотрим температурную зависимость дискретных уровней Ландау электронов и дырок в зоне проводимости и валентной зоне квантовой ямы. Поперечные квантующие магнитные поля воздействует на энергетический спектр носителей зарядов в разрешённой зоне прямоугольной квантовой ямы. Это воздействие приводит к серьезным изменениям краёв зоны проводимости и валентной зоны квантовой ямы, что отражается и на осцилляции плотности энергетических состояний. В этом случае, движение носителей зарядов в валентной зоне и в зоне проводимости квантовой ямы по плоскости XY становится ограниченным, и энергия носителей зарядов в этом направлении квантуются. Отсюда, в поперечном квантующем магнитном поле, энергия свободных носителей зарядов, в разрешенной зоне квантовой ямы, без учета спина можно записать:
(4.3)
Здесь, и - число уровней Ландау электронов и дырок в зоне проводимости и в валентной зоне квантовой ямы.
Осцилляции плотности энергетических состояний в зоне проводимости и валентной зоне квантовой ямы, приходящееся на единичный интервал энергии, является существенной характеристикой низкоразмерных полупроводниковых материалов. В частности, изменение энергетического спектра носителей зарядов приводит к изменению осцилляций плотности состояний в разрешенных зонах при воздействии квантующего магнитного поля. Приведенная математическая модель в главе 3 данной диссертации применимо только для зоны проводимости квантовой ямы. Но, пользуясь тем же методом, можно вычислить осцилляции плотности состояний валентной зоны квантовой ямы. Или, для ясности, поставим вопрос так: Как можно определить температурную зависимость осцилляции плотности состояний в разрешенной зоне квантово-размерных прямоугольных гетероструктур, при наличии поперечного квантующего магнитного поля?
При присутствии поперечного квантующего магнитного поля, температурная зависимость осцилляций плотности энергетических состояний, может быть использована для исследования температурной зависимости ширины запрещенной зоны квантовой ямы. Осцилляции плотности энергетический состояний квантовой ямы, включая зону проводимости и валентную зону, разложим в ряд по формуле (3.22). Подставляя (4.3) на (3.22) получим следующее выражение:
Для зоны проводимости квантовой ямы:
(4.4)
Для валентной зоны квантовой ямы:
(4.5)
Если Е>E_c, то температурная зависимость осцилляции плотности состояний квантовой ямы при воздействии поперечного квантующего магнитного поля вычисляется по формуле (4.4), если ЕV_, то осцилляции плотности состояний определятся по формуле (4.5), иначе так как это является запрещённой зоной, его вычисление тут не уместно. Отсюда, с помощью формул (4.4.) и (4.5) можно вычислить влияние сильного поперечного магнитного поля и температуры на осцилляции плотности энергетических состояний в разрешенной зоне квантовой ямы с параболическим законом дисперсии.
Проанализируем температурную зависимость осцилляций плотности энергетических состояний конкретных квант-размерных гетероструктурных материалов в поперечном квантующем магнитном поле. На рис.4.1 приведена энергетическая диаграмма квантово-размерной гетероструктуры GaAs/In_xGa_1-xAs, с одной квантовой ямой при воздействии поперечного квантующего магнитного поля. Толщина квантовой ямы твердого раствора In_xGa_1-xAs будет в интервале d=1÷10 нм, что намного меньше, чем ширины слоев GaAs (~1 мкм) [106; C.101-120. 107; C.63-77]. Ширина запрещенной зоны GaAs (Eg0=1.426 эВ) больше ширины запрещенной зоны твердого раствора In_xGa_1-xAs (Eg0=0.35 эВ), и на границе этих материалов образуется гетеропереход так называемого «охватывающего» типа (первого рода по другой классификации) (рис.4.1). В направлении оси Z - движение носителей зарядов ограничивается. При присутствии поперечного квантующего магнитного поля (B||Z), перпендикулярной к плоскости XY, движения свободных электронов и дырок, также квантуется. Отсюда, движения носителей зарядов во всех направлениях будет фиксированной, что называется квантовой точкой. Возникает вопрос, как определить осцилляции плотности энергетический состояний для данных физических процессов и как на них влияет температура? С помощью приведенной новой модели, можно вычислить температурную зависимость осцилляции плотности энергетический состояний, в зоне проводимости и валентной зоне квантовой ямы твердого раствора InxGa1-xAs.
На рис.4.2 показаны кривые осцилляции плотности энергетический состояний разрешенной зоне квантовой ямы твердого раствора InxGa1-xAs при низких постоянных температурах и при поперечных квантующих магнитных полях. Здесь, B=10 Тл, d=6 nm, T=5 K и Eg0=0.75 эВ. Если толщина квантовой ямы d соизмерима или меньше дебройлевской длиной волны носителей зарядов (при комнатной температуре, для твердого раствора InxGa1-xAs, λд=10 нм), квантование становится практически существенным. Как видно из этих рисунков, зона проводимости и валентная зона квантовой ямы твердого раствора InxGa1-xAs состоит из густо расположенных дискретных уровней Ландау электронов и дырок. При отсутствии поперечного квантующего магнитного поля и при температуре Т=5К, плотность энергетических состояний в зоне проводимости и в валентной зоне квантовой ямы твердого раствора InxGa1-xAs постоянна , а ширина запрещённой зоны равно (Рис.4.1.). Но, если воздействовать поперечным квантующим магнитным полем (В=10 Тл), то наблюдается перемещение дна зоны проводимости и потолка валентной зоны. Тогда, ширина запрещенной зоны квантовой ямы твердого раствора InxGa1-xAs увеличивается.