Мирзаев жасурбек исраилович

Рис.2.3. Распределение функции Ферми-Дирака в наноразмерных полупроводниках при высоких температурах и слабых магнитных полях.



а)



б)
Рис.2.4. Распределение функции Ферми-Дирака для наноразмерных полупроводников в трехмерном пространстве при постоянной магнитного поля (В=8 Тл). Вычислена по формуле (2.20)
Этот процесс можно объяснит с двумя способами. Во-первых, экспоненты в числителе стоит две экспоненциальные функции в формулы (2.20), то есть, и .
Этих функции приводить ступичной формы распределение Ферми-Дирака при высоких температуры. Другое простое заключение состоит в том, что при высоких температурах и при сильных и слабых магнитных полях можно наблюдаться квантование (осцилляции) энергии Ферми в двумерных материалах. Этих результаты, дает возможность некоторых экспериментальных данных для осцилляционных явлениях при высоких температурах и слабых магнитных полях. Теперь, для анализа функции (2.19) и (2.20) рассмотрим её производную по энергии:
(2.21)
(2.22)
Как известно, при Т0 и 1/kT функции (2.21) и (2.22) является дельта образной функции.

а)



б)
Рис.2.5. Производная функции Ферми-Дирака в наноразмерных полупроводниках при высоких температурах и слабых магнитных полях. а) _{Вычислена по формуле (2.21); б) Вычислена по формуле (2.22)}
На рисунке 2.5а показано трехмерном пространство при отсутствии магнитного поля. Эти графики создано с помощью формулы (2.21). Как видно из этих рисунке, с ростом температуры высота “колокола” уменьшается, а её “ширина” увеличивается. Там же приведен для сравнения график функции, который является производной от функции Ферми-Дирака для квантовый ямы InAs/GaSb (d=8 нм) при сильных магнитных полях (В=14 Тл) (Рис.2.5б). Из рисунка видно, что ширина функции меньше, а высота выше, чем высота . Это важный результат, свидетельствующий о том, что функция гораздо эффективнее и более быстро стремится к идеальной δ- образной функции в двумерных материалах при высоких температурах и слабых магнитных полях.

2.4-§. Сравнение теории с экспериментальными результатами

В последние годы, двумерные полупроводниковые материалы являются предметом интенсивных теоретических и экспериментальных изучений и представляют собой динамично развивающуюся
область физики полупроводников. Применение к двумерным полупроводниковым материалам сильного магнитного поля является мощным инструментом, позволяющим экспериментально определить базовые параметры материала, то есть, их эффективную массу, энергии Ферми и концентрации электронов. В квантующих магнитных полях, этих параметры определяется актуальность экспериментальных и теоретических исследований магнитоптических и электронных свойств наноразмерных полупроводниковых приборов и гетероструктур на их основе.
Теперь, проанализируем осцилляции энергии Ферми конкретных низкоразмерных материалов в квантующем магнитном поле. На рисунке 2.6 приведена осцилляции энергии Ферми при измерении m=0,0665m0, N=8^.10¹¹см², Г=0,5мэВ и T=6 К для двумерные электронные газы в квантовых ямах (квантовые ямы, в основном гетероструктуры GaAs/GaAlAs) [71;С.247-262] . Вычислим этот график квантовано энергии Ферми по – функциям. При вычислении исходным брать идеальный по формуле (2.18). Сравнение теории с экспериментом приведены на рис.2.6 при различных магнитных полях и постоянных температурах. Использую формулы (2.18), можно построить графики при высоких температурах и при различных толщина квантовой ямы для квантовые ямы, в основном гетероструктуры GaAs/GaAlAs. Видно, что энергия Ферми при постоянном электроне плотность квантуются довольно сильно как функция B в теоритических и экспериментальных графиках на рисунке 2.6.