Методические указания по изучению дисциплины «Теоретическая механика»



Download 0,57 Mb.
bet14/15
Sana01.06.2022
Hajmi0,57 Mb.
#626645
TuriМетодические указания
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
Oformlenie raschetno - graficheskoy raboty

Задача 1. На рис.Б.1 изображена кинематическая схема механизма, называемого двойным дифференциалом. На кривошипе III, вращающемся вокруг неподвижной оси АВ, свободно укреплен сателлит 1V, состоящий из двух наглухо скрепленных между собой конических зубчатых колес радиусами r1 =6 см и r2 = 3 см. Колеса сателлита находятся в зацеплении с двумя коническими зубчатыми колесами I и II радиусами R1 = 12см и R2=6см, вращающимися вокруг оси АВ, но с кривошипом не связанными. Модули угловых скоростей колес I и II, вращающихся в одном направлении, соответственно равны ω1 = 4 с-1 и ω11 = 8 с-1. Определить угловую скорость кривошипа III и угловую скорость сателлита 1V относительно кривошипа.

Рис.Б.1 Кинематическая схема механизма по условию задачи
Решение. 1. Сателлит IV совершает сложное движение, состоящее из переносного вращательного движения кривошипа III с угловой скоростью ωе вокруг оси АВ и относительного вращения с угловой скоростью ωr вокруг оси CD (Рис.Б.1). Необходимо найти скорости ωе и ωr. По условию известны модули угловых скоростей колес I и II, поэтому можно найти модули абсолютных (линейных) скоростей точек M1 и М2 соприкосновения колес I и II с сателлитом:
υ11 R1=12*4 = 48 см /с;υ2 = ω11 R2=6*8 = 48 см/ с. (Б.1)
Положим для определенности, что колеса I и II вращаются противоположно движению часовой стрелки, если смотреть сверху. Тогда, если смотреть на сателлит справа, векторы υ1 и υ2 будут направлены так, как показано на рис.Б.2 При выбранном направлении вращения колес I и II предположим еще, что сателлит IV вращается вокруг оси АВ в том же направлении, что и колеса I, II, а его относительное вращение вокруг своей оси CD совпадает с направлением вращения часовой стрелки, если смотреть справа. Тогда переносные и относительные скорости точек M1 и М2 будут направлены так, как показано на Рис.Б.2.

Рис.Б.2 Расчетная схема действия сил, полученная при решении задачи
По теореме о сложении скоростей имеем:
υе1 - υr1= υ1 е2 + υr2= υ2 , (Б.2)
где υе1= ωе R1; υr1r r1;υе2= ω2 R2;υr2r r2
Подставляя эти значения в равенства (Б.2), получим:
ωе R1 - ωr r1= υ1,,ωеR2+ ωr r2= υ2..
Используя исходные данные и ранее найденные значения (Б.1) скоростей v1 v2, приходим к системе линейных уравнений относительно искомых угловых скоростей:
или (Б.3)
Решая систему уравнений (Б.3), находим:
ωе = 6 с-1, ωr = 4 с-1.
Положительные значения угловых скоростей ωе и ωr означают, что принятые направления относительного и переносного движений сателлита IV соответствуют действительным.
ПРИЛОЖЕНИЕ В.1

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Обозначение

Наименование

Единица СИ

1

2

3


Download 0,57 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish