Mavzu: Tekislikdagi geometrik yasashlarda geometrik almashtirishlar metodi(burish) Tayyorladi: Reja

Yasashga doir masalalar ushbu asosiy metodlar yordamida bajariladi.

• 
  Yasashga doir masalalar ushbu asosiy metodlar yordamida bajariladi.
  
• 
  1. Parallel ko’chirish metodi. Ko’p hollarda geometrik yasash, figuralar bir biridan uzoq bo’lgani uchun qiyinlashadi. Bu xollarda izlanayotgan figuraning bir qismi parallel ko’chiriladi.
  
• 
  2. Geometrik o’rinlar metodi. Nuqtalarning geometrik o’rni deb, faqat shu nuqtalarga tegishli xossaga ega bo’lgan nuqtalar to’plamiga aytiladi.
  
• 
  3. O’xshashlik metodi. Bu yerda talab etilgan figura emas balki unga o’xshash figurani yasash qulay bo’ladi. Bu metodga misol tariqasida: va uning ichida yotuvchi nuqta berilgan tomondan shunday nuqtani topingki, u tomon va nuqtadan bir xil masofada yotsin.
  
• 
  4. Simmetriya va to’g’rilash metodi.
  
• 
  5. Parallel ko’chirish metodi
  
• 
  6. Nuqta atrofida aylantirish metodi.
  

Ushbu tekislikda yana bitta to„g„ri chiziqli koordinatalar sistemasini kiritgan holda M nukta uchun yangi mos juft (x‟,y‟) kordinatalarni hosil qilamiz. Tekislikda bitta to„g„ri chiziqli koordinatalar sistemasidan boshqasiga o„tish quyidagi tenglamalar orqali amalga oshiriladi:

• 
  Ushbu tekislikda yana bitta to„g„ri chiziqli koordinatalar sistemasini kiritgan holda M nukta uchun yangi mos juft (x‟,y‟) kordinatalarni hosil qilamiz. Tekislikda bitta to„g„ri chiziqli koordinatalar sistemasidan boshqasiga o„tish quyidagi tenglamalar orqali amalga oshiriladi:
  
• 
  Bu erda α, β, γ, σ, λ, μ - ixtiyoriy sonlar. Boshqa tomondan qaraganda, agar biz nuqta o„zgarib koordinatalar sistemasi o„zgarmas deb qabul qilsak, u holda (1) formulalar M(x,u) nuqtani M‟(x‟,y‟) nuqtaga almashtirishini ifodalaydi (1-rasm).
  

• 
  

Formulalarni nuqtani almashtirishni ifodalaydi deb qabul qilamiz. Almashtirish formulalaridagi kooeffitsentlarning geometrik ma‟nosini o„rganish uchun berilgan koordinatalar sistemasini to„g„ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi deb hisoblash qulay. Ikki o„lchovli almashtirishlarning xususiy hollarini ko„ramiz. Ko„chirish. M (x,u) nuktani M‟(x‟, y‟) nuktaga kuchirish berilgan λ va μ kuchirish konstantalari vektorining koordinatalariga kushish orkali amalga oshiriladi.

1-rasm