8-Mavzu: Detallar partiyasi aniqligini baholashda matematik statistika usulini qo’llash.
Ishlov berishda o’rnatish hatoligi.
Bazalash hatoligi.
Mahkamlash hatoligi.
Keskich eyilishiga bog’liq hatoliklar.
Mexanik ishlov berish xatoligini ikki kategoriyaga bo`lishi mumkin: sistematik va tasodifiy xatoliklar.
Sistematik xatolik, doimiy tahsir qiluvchi faktorlar tahsirida yuzaga keladi va tayyorlanma partiyasiga ishlov berishda kattaligi bo`yicha o`zgarmas bo`ladi.
Masalan: dastgox va moslamaning noaniqligi xisobiga olinadigan xatolik, sistematik xatolikka kiradi. Ularni oldinlan ko`rish va olish mumkin, shuning uchun xam ularni bartaraf etish yoki tenglashtirish mumkin bo`ladi.
Tasodifiy xatolik, oldindan aniqlash imkoni bo`lmagan va o`zaro bog’liq bo`lmagan ko`p sonli faktorlar tahsirida yuzaga keladi.
Tasodifiy xatlikka: tayyorlanmani o`rnatish xatoligi dastgoxni o`lchamga sozlash xatoligi: Texnologik tizimni qayishuvchanlik itarishidan yuzaga keluvchi, ishlov berish xatoliklari misol bo`lishi mumkin. Partiyadagi xar bir detal uchun tasodifiy xatolikni amalda aniqlash mumkin bo`lmasligiga qaramasdan, matematik statistika yordamida bu xatoliklarni o`zgarish chegaralarini o`rantish mumkin.
Buning uchun mexanik ishlovdan keyin qiziqtirgan o`lchamni ko`p marta o`lchash amalga oshiriladi. O`lchanmalar jamlanmasi qator guruxlarga bo`linadi. Xar bir guruxga, o`lchami belgilangan interval ichida yotgan tayyornmalar kiradi.
Masalan quyidagi o`lchanmalar olingan:
-
7,920¸7,960
|
7.960¸8.00
|
7.920
|
Interval 0.008
|
7.960
|
Interval 0.005
|
7.928
|
7.965
|
7.936
|
7.970
|
7.944
|
7.975
|
7.952
|
7.980
|
7.960
|
7.985
|
|
7.990
|
|
7.995
|
|
8.00
|
Xar bir intervaldagi detalar soni m bilan belgilanadi va absolyut chastota deyiladi.
absolyut chastota mni detallarni umumiy soni n ga nisbati nisbiy chastota deyiladi.
Agar absissa o`qi bo`yicha nisbiy chastota qo`yilsa egrilikni taqsimlanishi xosil bo`ladi.
Bundan tashqari o`lchamlarning yoyilishi teng extimollar, Releya, Simpsimon va boshqa qonunlariga bo`ysinishi mumkin.
Teng extimollar qonuni. Bir xil extimoldagi tasodifiy kattalik berilgan chegaradagi xar qanday qiymati qabul qilishi mumkin. Bu qonunga vaqt bo`yicha chiziqli o`zgaruvchan (kesuvchi asbobni yeyilishi, issiqlik deformatsiyasi), dominirlash faktorlar keskin tahsir ko`rsatuvchi o`lcham xatoliklar bo`ysunadi.
o`lchamlarni yoyilish maydoni
Releya qonuni Bu qonun shakl og’ishlarni ( ovallik, konuslik, va boshqalar) va geometrik xatoliklarni (fazoviy) tushuntirish uchun qo`llaniladi.
Simpson qonuni O`zgarishi vaqt bo`yicha boshlanishida sekin, keyin tezlashuchan, o`zgaruvchan xarakterdagi dominirlash faktorlari tahsir ko`rsatuvchi o`lcham xatoliklarini tushuntirishda ishlatiladi.
Ko`p sonli tadqiqotlarning ko`rastishicha, o`lchamlarning taqsimlanishi mehyorlashgan qonun yoki Gauss qonuni bo`yicha amalga oshar ekan.
Bu egri chiziq quyidagi tenglashda ifodalanadi:
qaerda: F - argumentni o`rtacha kvadrat og’ishi, yoki yoyilishi markazi yaqinida o`lchamlarni
qanchalik zich guruxlanishini ko`rsatuvchi o`rta arifmetik o`lcham x
e – natural lagoraifm asosi;
a – egri chiziq ordinatasi maksimumga erishgandagi abtsissa qiymati yahniy:
x=a bo`lganda u=ymax bo`ladi.
:
Egrilikni almashish nuqtasi, simmetrik o`qidan F masofa uzoqlikda bo`ladi.
F ni qiymati egrilik shaklini xarakterlaydi. F qanchalik katta bo`lsa egrilik va yoyilish maydoni xam shunchalik katta bo`ladi.
qaerda n – o`tkazilgan o`lchamlar soni
xi – joriy o`lcham qiymati
y=f(x) – extimollik zichligi
xur – o`rtacha arifmetik o`lcham
Egrilikni taqsimlanishi bilan chegaralngan maydon, dastgox sozlanishi o`zgarmasdan ishlov berilgan, tayyorlanmani masshtabdagi to`la sonini aniqlaydi.
Agar, tayyorlanmaning minimal va maxsimal o`lchamlari bmin v bmax belgilangan bo`lsa, o`lchamlari ana shu oraliqda bo`lgan tayyorlanmalar yaroqli bo`ladi. Bu o`lchamlar oralig’ida chegaralangan maydon, yaroqli tayyorlanmalar sonini aniqlaydi.
Yaroqli tayyorlanmalarni olish extimoli, shtrixlangn maydonni butun maydonga nisbati bilan aniqlandi.
Berilgan intervalga tegishli maydonni farqi x=xi-xo`r integral orqali aniqlanadi.
Bu integral odatda F(Z) funktsiya ko`rinishida if odalanadi.
CHunki
Butun maydonni birga teng (yoki 100%) deb xisoblab, quyidagiga ega bo`lamiz.
SHuning uchun (Z) berilgan intervalga tegishli og’ish ±x egrilik maydonni butun maydonga nisbatini ifodalaydi. Bundan chiqadiki (Z) qiymati ±x interval chegarasida o`lchamlarn olish extmolini aniqlaydi.
(Z) qiymatlari jadvalda beriladi.
ga ega bo`lgan xolda
x=zqF xosil qilamiz
z=3qabul qilib, x=3F; ±x=6F ega bo`lamiz
Tablitsa bo`yicha z=3 bo`lganda, (Z)0.9973 bundan chiqadiki ±3F oralig’ida olinadigan o`lchamlar extimoli 99,73% tashkil qilar ekan.
SHunday qilib 6F yoki ±3F; amalda xisobga olish zarur bo`lgan shlchamlarni eng ko`p yoyilishini aniqlaydi.
Boshqacha qilib aytganda, qator kuzatishlarda xo`r va F ni aniqlab va 6F ni qabul qilib, egrilik taqsimlanishini qurmasdan turib, o`lchamlarning yoyilishi maydoniki aniqlaymiz.
Bayon etilgan usul, belgilangan aniq sharoitda bajariladigan, ishlov berish jarayoniga tahsir qiluvchi aniqlikni obhektiv baxolash imkonini beradi.
F(Z) jadvali
Z
|
F(Z)
|
|
Z
|
F(Z)
|
|
Z
|
F(Z)
|
0,0
0,1
. .
. .
|
0,000
0,707
. .
. .
|
2,0
2,1
. .
. .
|
0,9545
0,9643
. .
. .
|
3,0
3,1
. .
. .
|
0,9973
0,9980
. .
. .
|
Do'stlaringiz bilan baham: |