Maqsad. Funksiyaning hosilasi va differensialini hisoblashga ko’nikma hosil qilish. Reja

Egri chiziqqa o‘tkazilgan urinma

Avval egri chiziqqa o‘tkazilgan urunmaning umumiy ta’rifini beramiz. Uzluksiz egri chiziqda va nuqtalarni olamiz (1-rasm).

va nuqtalar orqali o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqqa kesuvchi deyiladi.

nuqta egri chiziq bo‘ylab siljib, nuqtaga cheksiz yaqinlashsin. U holda kesuvchi nuqta atrofida aylangan holda qandaydir limit holatiga intiladi.

Berilgan egri chiziqqa berilgan nuqtada o‘tkazilgan urinma deb, kesuvchining nuqta egri chiziq bo‘ylab siljib nuqtaga cheksiz yaqinlashgandagi limit holatiga aytiladi.

Endi nuqtada vertikal bo‘lmagan urinmaga ega bo‘lgan uzluksiz egri chiziq grafiini qaraymiz va uning burchak koeffitsiyentini topamiz, bu yerda urinmaning o‘q bilan tashkil qilgan burchagi. Buning uchun nuqta va grafikning abssissali nuqtasi orqali kesuvchi o‘tkazamiz (2-rasm). Kesuvchining o‘q bilan tashkil qilgan burchagini bilan belgilaymiz.

2-rasmdan topamiz:

da funksiyaning uzluksizligiga asosan ham nolga intiladi. Shu sababli nuqta egri chiziq bo‘ylab siljib, nuqtaga cheksiz yaqinlashadi. Bunda kesuvchi nuqta atrofida aylangan holda urinmaga yaqinlashib boradi, ya’ni . Bundan yoki

Shuning uchun urinmaning burchak koeffitsiyenti