M orta arnawli bilimlendiriw ministrligi berdaq atinda ġ I qaraqalpaq mámleketlik universiteti

chastotalı filtrlewdiń 
keńislikdegi analoglari
esaplanadı [13]. 

---

20 
Bos boslıqta tarqalatuǵın jaqtılıq tolqınınıń maydanı tolqın teńlemesine 
tiykarladı: 
búl jerde,
teń boladı [13]. 
Kompleks amplituda ushın: 
Helmgolts teńlemesin alamız : 
Bul jerde
K = W/c
 
difraksiya mashqalası shegaralıq shártni qánaatlantiradigan 
teńlemediń sheshimin tabıwdan ibarat. 
Bunday jaǵday, mısalı, jaqtılıq "qara nıqap" ekranınan ótkende, fazanıń 
birdeyligin keltirip shıǵaratuǵın tegis ashıqlıq hám taǵı basqa. 
Z = 0 baslanǵısh kesiminde berilgen eki ólshewli jaqtılıq maydanı E
0
(x,y) tı 
Furye integralına birlestiremiz [13]. 
Bul jerde keńislikdegi spektral amplituda E
0
(kx, ky) teris Furye konvertatsiyası 
menen anıqlanadı : 

---

21 
Keńisliktıń qálegen noqatında jaqtılıq maydanı E (x, y, z) soǵan uqsas formada 
qıdırıladı, biraq Z ga baylanıslı spektral amplituda: 
Bunı almastırıp, spektral amplituda E (kx, ky, Z) teńlemesin tabamız : 
bunıń sheshimi tómendegishe: 
Endi bul ańlatpanı almastırsak, tómendegishe ańlatpanı alamız: 
teń boladı [13]. 
Funktsiya kiritilgen orında:
Berilgen sızıqlı sistemanıń 
Grin funktsiyası
dep ataladı. Funktsiyanı da usınıs 
etemiz: 

---

22 
Bul ańlatpa sistemanıń chastota koefficienti dep ataladı. Bul formulalardan 
tómendegishe ańlatpalar kelip shıǵadı: 
bunnan jańa ańlatpa alamız: 
Sonday etip, chastota koefficienti hám Grin funktsiyası Furye transformaciyası 
menen baylanıslı. Bul barlıq sızıqlı sistemalardıń ulıwma ózgesheligi bolıp 
tabıladı[13]. 
Tuwrıdan-tuwrı almastırıw arqalı, diffraktsiya máselesiniń anıq sheshimi 
tabılǵanlıǵın tekseriw ańsat. Sheshimdiń ápiwayılıǵı qollanılǵan matematikalıq 
usıldıń diffraktsiya máselesiniń fizikalıq mazmunına muwapıqlıǵın kórsetedi [13]. 

---

23