Lagranj usuli va uni iqtisodiy mazmundagi muammolarni hal qilishda qo'llash



Download 0,74 Mb.
bet2/2
Sana06.08.2021
Hajmi0,74 Mb.
#139531
1   2
Bog'liq
Lagranj ko'paytuvchilari usuli

L'λ = x1 + x2 – 2 = 0
Keling, uning echimini topaylik. (1) va (2) tenglamalardan olamiz


Topilgan x2 = 9/4 x1 nisbatni (3) tenglamaga almashtiring, biz olamiz




, keyin x2 = 18/13. Λ ni toping:






Shunday qilib, tizim bitta echimga ega





(L) determinantidan foydalanib mahalliy shartli ekstremum uchun topilgan nuqtani tekshirib chiqamiz.


Barchasini formulaga almashtirib, biz olamiz





∆ <0 bo'lgani uchun, u holda Po [8/13 ; 8/13] mahalliy shartli maksimalning nuqtasidir.


Po nuqtasida global maksimal darajaga erishilganligini ko'rsatish uchun biz bitta funktsiyani shartsiz maksimalini topish masalasiga murojaat qilamiz.
O'zgaruvchan. X1 + x2 = 2 masalasidan foydalanib, shartli funktsiyani quyidagicha yozamiz:

f (x1, x2) = 2√x1 +3√x2 = 2√x1 +3√2 – x1 = y (x1)
Funksiyaning maksimal qiymatiga erishiladigan nuqtani topish talab qilinadi.
Qolgan o'zgaruvchining mumkin bo'lgan o'zgarish maydoni bu segment [0; 2].
Yopiq segmentdagi uzluksiz funktsiya segmentning kritik nuqtalarida yoki uchlarida maksimal qiymatga ega bo'lishi shart

Segment:



Y ′ (x1) = 0 shartidan statsionar nuqtani topamiz.

Hosilaning segment ichida mavjud bo'lmagan nuqtalari yo'q. Maqsad funktsiyasining statsionar nuqtada va kesmaning uchlarida qiymatini toping.




Eng katta qiymatga x1 = 8/13 nuqtada erishilganligini ko'ramiz


Shunday qilib, global maksimal x1 = 8/13 million , x2 = 8/13 millionga etadi.


Lagranj ko'paytuvchilari usuli jami foyda maksimal darajada oshiriladigan ikkita korxona o'rtasida mablag'larni eng foydali taqsimotini topishga imkon berdi.


Makroiqtisodiyotda xarajatlar milliardlab dollarga yetganda, ushbu usul yordamida hisoblab chiqarish ishlab chiqarishni yanada rivojlantirish uchun qulay zamin yaratib, katta miqyosda foyda olishga imkon beradi.
Download 0,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish