Лабораторная работа 1 математическая обработка результатов измерений и представление результатов эксперимента

Лабораторная работа 10
ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА
Теория. В природе и технике, кроме поступательного и вращательного движений, часто встречается еще один вид механического движения- колебания. Совершают колебания ветви дерева на ветру и маятник в часах, земная кора во время землетрясений, струна гитары и поверхностный слой воды на море. Общий признак во всех этих примерах- точное или приблизительное повторение движения через одинаковые промежутки времени. Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др.
Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему. Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания- колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса). Гармонические колебания величины описываются уравнением типа

где - максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания, - круговая (циклическая) частота, - начальная фаза колебания в момент времени , -фаза колебания в момент времени .
Определенные состояния системы, совершающей гармонические колебания, повторяются через промежуток времени , называемый периодом колебания, за который фаза колебания получает приращение , т.е.
,
откуда .
Величина, обратная периоду колебаний,
,
т.е. число колебаний, совершаемых в единицу времени, называется частотой колебаний.
Единица частоты – герц (Гц) – частота периодического процесса, при которой за 1с совершается один цикл процесса.
Груз, подвешенный на стальной пружине и выведенный из положения равновесия, совершает под действием сил тяжести и упругости пружины гармонические колебания. Собственная (циклическая) частота такого пружинного маятника определяется выражением
,
где -жесткость пружины; - масса тела.
Задача данной работы заключается в том, чтобы экспериментально проверить полученную теоретически закономерность. Для решения этой задачи сначала необходимо определить жесткость пружины, применяемой в лабораторной установке, массу груза и вычислить собственную (циклическую) частоту и период колебаний маятника. Затем, подвесив груз массой на пружину, экспериментально проверить полученный теоретически результат.