Ын Анналин, Су Кеннет

44
Глава 2
. 
Кластеризация методом k-средних
Сколько кластеров существует?
Это субъективно. Хотя на рис. 1 показано два кластера, 
они могут быть разбиты на кластеры поменьше. Напри-
мер, темный кластер можно разделить на подкластер 
«драмы» (включая Гордость и предубеждение и Клуб 
«Завтрак») и подкластер «фэнтези» (включая фильмы 
Монти Пайтон и священный Грааль и Скотт Пилигрим 
против всех).
По мере возрастания численности кластеров, члены каж-
дого из них становятся больше похожи друг на друга, но 
соседние кластеры при этом становятся менее различи-
мы. Если довести это до крайности, то каждый элемент 
данных окажется в отдельном кластере, что не даст нам 
никакой полезной информации.
Поэтому нужен компромисс. Число кластеров должно 
быть достаточно велико, чтобы позволить нам выявить 
важные для бизнес-решений закономерности, но не 
слишком, чтобы кластеры сохраняли отчетливые раз-
личия.
Одним из способов определить оптимальное количе-
ство кластеров является использование так называемого 
графика каменистой осыпи, или графика Кеттела (scree 
plot) (рис. 2).
График осыпи показывает, насколько снижается раз-
нообразие внутри кластеров при увеличении их числа. 
Если все члены отнесены к единственному кластеру, 

---

2.3. Определение кластеров
45
разнообразие максимально. Но по мере увеличения чис-
ла кластеров сами они становятся плотнее, а их члены 
однороднее.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Внутрикластерное разнообразие
Число кластеров
Рис. 2. График осыпи показывает изломы, из которых следует, 
что оптимальное число кластеров от 2 до 3
Излом — это острый изгиб на графике осыпи, который 
предлагает оптимальное число кластеров, исходя из раз-
умной степени внутрикластерного разнообразия. На 
рис. 2 мы видим излом на двойке, которая соответствует 
двум кластерам с фильмами на рис. 1. Другой излом, по-
меньше, находится на тройке, говоря о том, что мы можем 
ввести третий кластер с семейным кино. А вот введение 
еще большего их числа уже даст слишком малые класте-
ры, слабо отличающиеся друг от друга.

---