Ibragimova Gulrux Ixtiyorovna darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

2.2.Qo’yilgan masalalarni darajali qatorda yechish.

2.2.1-ta’rif differensial ifoda Shturm-Liuvillning differensial ifodasi deyiladi.

bo’lsin va da Bu holda differensial ifoda

chiziqli forma larning chiziqli kombinatsiyasi bo’lsin. O’zoro chiziqli bo’glanmagan ikkita va chiziqli forma berilgan bo’lsin, u holda

(2.2.1)

Tengliklar funksiyaga qo’yilgan chegaraviy masalalar bo’ladi.

da (2.2.1) shartni qanoatlantiruvchi funksiyalar to’plamini bilan belgilaymiz. U holda operator Shturm-Liuvill (chegaraviy masala ) operator deyiladi.

Differensiallash amali chiziqliligi sababli Shturm-Liuvill operator chiziqli bo’ladi.