I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

Son qiymatlari va yo‘nalishlari bilan aniqlanadigan kattaliklar 
vektor kattaliklar deb ataladi.
Odatda,  vektor  kattaliklar  ustiga  yo‘nalish  –  strelka  qo‘yiladi.  Masalan, 
kuch  –  F
→
,  tezlik  –  υ
→
,  ko‘chish  – s
→
  ko‘rinishda  ifodalanadi.  Vektor 
kattalikning  faqat  miqdorini  ko‘rsatmoqchi  bo‘lsak,  uning  son  qiymati 
quyidagicha  ifodalanadi:
| F
→
 | = 2 N, | υ
→
 | = 10 m/s, | s
→
 | = 5 m 
yoki F = 2 N, υ = 10 m/s, s = 5 m.
Vektor  kattalik  chizmada  uzunligi  son  qiymatiga  teng  yo‘nalishli  kesma 
shaklida  ko‘rsatiladi.
Vektor kattaliklarni qo‘shish va ayirish
Anhorning  A  nuqtasidan  B  nuqtasi  tomon  υ
1
  tezlikda  suzib  o‘tmoqchi 
bo‘lgan  suzuvchining  harakatini  ko‘rib  chiqaylik  (15-rasm).  Suzuvchi 
B  nuqta  tomon  suzmoqda,  lekin  υ
2
  tezlikdagi  daryo  oqimi  ta’sirida  u  narigi 
qirg‘oqning  C  nuqtasiga  borib  qoladi.  Suzuvchi  A  dan  B  ga  yetib  olish 
uchun  sarflagan  t  vaqtda  daryo  suvi  B  dan  C  gacha  bo‘lgan  masofani 
o‘tadi.  Suzuvchi  o‘zining  υ
→
1
  tezligiga  suvning  υ
→
2
  tezligi  qo‘shilishi  natijasi 
bo‘lgan υ
→
3
 tezlikda daryoni suzib o‘tadi. Vektor ko‘rinishda buni quyidagicha 
ifodalash  mumkin:
υ
→
1
 + υ
→
2
 = υ
→
3
. 
14-rasm. 
Harakat 
yo‘nalishi ning kuch 
yo‘nalishiga bog‘liqligi
F
→
F
→
s
→
s
→

---

20
Kinematika asoslari
Vektor  kattaliklar  ustida  amallar  oddiy  sonlar 
ustida amallar kabi bajarilmaydi. Masalan, AB kesma 
4  m,  BC  kesma  3  m  bo‘lsa,  bu  vektorlar  yig‘indisi 
4  m  +  3  m  =  7  m  emas,  balki  5  m  ga  teng  bo‘ladi.
16-rasmdagi  A  nuqtadan  suv  havzasini  ay lanib, 
B  va  C  nuqtalar  orqali  D  nuqtaga  bo ri sh  yo‘lini 
chizmada  ifodalab  ko‘raylik.  AB  vek torga  BC  vektor 
qo‘shilganida  AC  vektor  hosil  bo‘ldi:
AB
→
 + BC
→
 = AC
→
.
AB va BC vektor bo‘yicha yurilganida hosil bo‘lgan 
yig‘indi  AC  vektor  A  nuqtadan  C  nuqtaga  ko‘chishni 
ko‘rsatadi.
AC  vektorga  CD  vektor  qo‘shil-
ganida  AD  vektor  hosil  bo‘ldi: 
AC
→
 + CD
→
 = AD
→
.
 
A nuqtadan B va C orqali D nuqtaga 
borish uchun ko‘p masofa bosib o‘tildi, 
ko‘chish  esa  faqat  A  nuqtadan  D  nuq-
tagacha  bo‘ldi: 
  
AB
→
  +  BC
→
  +  CD
→
  =  AD
→
.
 
Demak,  vektor  kattalikning  sonigina 
emas,  yo‘nalishi  ham  katta  ahamiyatga  ega 
ekan.  Boshqa  bir  misolni  ko‘rib  chiqaylik. 
Masalan,  A  nuqtada  turgan  jism  to‘g‘ri 
chiziq bo‘ylab 4 m yo‘lni bosib, B nuqtaga, 
so‘ngra  B  nuqtadan  3  m  yo‘lni  bosib, 
C  nuqtaga  ko‘chgan  bo‘lsin  (17-rasm). 
Jismning  bosib  o‘tgan  yo‘lini  s
1
  va  s
2 
bilan 
belgilasak,  s
1 
=  4  m  va  s
2
  =  3  m  bo‘ladi. 
Jismning  A  nuqtadan  B  nuqtaga,  so‘ngra  
B  nuqtadan  C  nuqtaga  ko‘chishi  s
→
1
  +  s
→
2
  ko‘rinishda  bo‘ladi.  Bu  ko‘chish 
A  nuqtadan  C  nuqtaga  to‘g‘ridan  to‘g‘ri  ko‘chish  s
→
 
ga  teng:
  s
→
1
  +  s
→
2
  =  s
→
.            (1)   
      
Bu  usulda  qo‘shish  uchburchak  usulda  qo‘shish  qoidasi  deb  ataladi.  Uni 
quyidagicha  ta’riflash  mumkin: