Ярим ўтказгич материалларининг энергетик хусусиятлари

Берилган:



Топиш керак:

Ечиш: Ярим ўтказгич материалларнинг солиштирма электр ўтказувчанлигини ифодаловчи тенгламасига асосан ва ҳароратга қиздирилган кремний кристалининг солиштирма электр ўтказувчанлигини қуйидача ифодалаймиз: ;

Энди (2) ва (3) тенгламаларни ўнг ва чап томонларини ҳадма-ҳад бўлиб, қуйидаги тенгликни ҳосил қиламиз:

(4) тенглама кўрсатгичли тенглама эканлигини ҳисобга олиб, тенгламанинг ҳар икки томонини асосга кўра логарифлаб, қўйидаги тенгламани ҳосил қиламиз:

Тенгламадан - тақиқланган зона кенглигининг қуйидагича ифадасини топамиз:

Энди тенгламадаги катталикларнинг масалани шартида берилган сон қийматларини қўйиб, тегишли математик амалларни бажариб, - тақиқланган зона кенглигини аниқлаймиз:
.
№3. Масала.
тур ўтказувчанликли монокристал кремний материалининг геометрик ўлчамлари: узунлиги l=10 mm; эни b=2 mm; баландлиги h=1mm. Электрон ва ковакларнинг кремний кристалида ҳаракатланчанликлари мос равишда Хусусий заряд ташувчилар концентрацияси материалнинг қаршилиги R=150 Oм бўлса, киришма атомлари концентрацияси ва ковакли ўтказувчанлигини электронли ўтказувчанликка нисбати топилсин?

Берилган: l=10 mm= , b=2 mm= , h=1mm= , , , R = 150 Oм, Топиш керак:

Ечиш: Кремний материалининг солиштирма электр қаршилиги тенгламага асосан: n-тур ўтказувчанликли кремнийнинг солиштирма қаршилигини тенгламасидаги катталикларнинг масалани шартида берилган сон қийматларини қўйиб, тегишли математик амалларни бажариб, қуйидаги тенгликни ҳосил қиламиз: ёки . Бинобарин эканлигини ҳисобга олсак, n – cоҳада асосий бўлмаган заряд ташувчилар концентрацияси у холда (6) ифoдани (4) тенгламага қўйиб, 0,14 тенгликни хосил қиламиз, бу ерда кремний материали учун эканлигини ҳисобга олиб, (7) тенгламани соддалаштирамиз:

0,14

Тенглама квадрат тенглама бўлиб, унинг илдизлари: тенгламага асосан аниқланса:

Ушбу ҳолатда барча киришма атомлари ионлашган эканлигини ҳисобга олсак, у ҳолда

Киришма атомлари билан легирланган кремнийда ковакли ва электронли ўтказувчанлик
ҳамда тенгламалар билан ифoдаланишини эътиборга олсак, у холда электронли ва ковакли ўтказувчанликлар нисбати тенглама билан ифoдаланади. Энди тенгламадаги катталикларнинг сон қийматларини қўйиб, тегишли математик амалларни бажариб, электрон ва ковакли ўтказувчанликлар нисбатини аниқлаймиз:

№4. Масала.
Германий материалининг хона ҳароратида солиштирма қаршилиги , электрон ва ковакларнинг ҳаракатчанликлари мос равишда ва бўлса, электрон ва ковакларини хусусий концентрацияси топилсин?
Германий атомлари концентрациясининг ҳар тасига битта сурма элементи киришма атоми мос келса, ҳароратда электрон ва ковакларнинг концентрацияси хамда материалнинг солиштирма электр қаршилиги топилсин?