|
2 Ko'pyokliklarningg yoyilmalarini yasash.
Ko'pyohlik sirtining yoyilmasi uning har bir yogining hakihiy kattaligini yasab, ularni bir tekiglikda yonma-yon joylashtirish yo'li bilan hosil kilinadi.
Ko'pyohlik yohlarining hahikiy kattaligini yasash usuli ko'pyohlik shakliga harab tanlanadi. Shunga ko'ra ko'pyohliklar yoyilmasini yasashning ikki usuli mavjud.
1. Uchburchak usuli
2. Normal kesim usuli.
Piramida va shunga o'xshash ko'pyohliklar uchburchak usuli bilan yasaladi, bu usul triangulyatsiya usuli deb ham ataladi. Yoyilmani bu usulda yasashda ko'pyohlik yohlari uchburchaklarga ajratilib, xar bir uchburchakning hahihiy kattaligi yasaladi va ularning yihindisidan berilgan ko'pyohlikning yoyidmasi xosil hilinadi.
93-chizmada SABS piramidaning tula eyilmasini yasash ko'rgatilgan. Chizmada SAVS asos h1, tekisligida yotgani uchun asos tomonlarining gorizontal proektsiyasi o'z kattaligicha bo'ladi. Yoyilmadagi So A0 hirra ustidagi ixtiyoriy Yeo nuhtaning o'rni [Ao Eo] kesmaning xakikiy kattaligini yasash orhali anihlanadi. Buning uchun shu nuktaning frontal proektsiyasi E2 dan OX o'higa parallel chizik o'tkazilsa, S2 A02 bilan E02 nuhtada kesishib, [A02 E02] =[A02 E02] kesmani xosil hiladi.
chizma
Prizmasimon sirtlarning yoyilmasi asosan normal, ya'ni perpendikulyar kesimiga nisbatan yoyiladi. Normal kesimni umuman ko'pyokliklarning proektsiyalovchi tekislik bilan kesishish chizihini yasash algoritmi asosida bajariladi.
Prizma yoyilmasini yasash uchun uning normal kesimi tomonlari va yon hirralarining hahihiy uzunliklarini yasash lozim. Bunda 3 xol bo'lishi mumkin.
1. Normal tekislikning va yon hirralarining hahihiy uzunliklari mavjud. Bu to'hri chizma bo'lib yoyilma uchun normal kesim tomonlari va yon hirralarining uzunliklari bevosita epyurdan olinadi.94-chizmada 11 21 31 41 51 61 asos normal kesim hisoblanadi.
Bu prizma yon yohlarining yoyilmasi asos yoyilmasining 10, 20, 30, 40, 50, 60, nuhtalaridan hirra uzunliklari mos ravishda perpendikulyar huyilib hosil hilinadi, Yoyilmaning ostki va ustki asoslari esa epyurdagi 11 21 31 41 51 61 asosga teng bo'ladi.
chizma
2. Epyurda fahat prizma yon hirralarining hahikiy uzunliklari mavjud. Bunday prizma frontal proektsiya tekisligiga parallel bo'lgan ohma prizmadir. Bu holda normal kesim tomonlarining hahikiy kattaligi epyurni kayta tuzish usullarining biri
yordamida yasalib, so'ngra 1-banddagidek yoyilma yasaladi. (95-a,b chizmalar)
95-chizmada.a shakldagi 10 20 30 normal. kesim shu kesim tekisligini gorizontal izi hh1 atrofida aylantirish usuli yordamida yasalgan.
a) b)
chizma
Yon yohlarning yoyilmasini yasash uchun normal kesimning yoyilmasidagi 30, 10, 20, 30, nuktalaridan normal kesim yoyilmasiga perpendikulyar hilib to'hri chiziklar o'tkaziladi. Uning ust tomoniga [ZoS10] -|32S2], [10A1o]= [12A2] [20 B10]=[22 B2] kesmalarni, ostki tomoniga esa [ZoS0] = [32S2], [10Ao]= [12A2] [20 B0]=[22 B2] kesmalarni ulcham kuyib, prizma yon yogining yoyilmasini xosil kilamiz. Ushbu prizma asoslari πABS | | πA'B'S' | | π1 bo'lgani uchun yoyilmaning ostki AoB0S0 va ustki A10B10S10 uchburchakli asoslar prizma asosining A1,B1S1 gorizontal proektsiyasiga teng bo'lib, [A0 B0] va [A10B10] kesmalarga yopishtirib yasalgan.
3. Epyurda prizma yon kirralari va normal kesimi tomonlarining xakikiy kattaligi mavjud emas. Bu holda prizma yon kirralarining va normal kesimi tomonlarining xakikiy kattaligi oldingi bobdan bizga ma'lum bo'lgan proektsiyalarni kayta tuzish usullaridan biri yordamida aniklanadi. 96-chizmada uchburchakli prizma frontal proektsiyalar tekisligini almashtirish usuliyordamida 95-chizmada tasvirlangan prizma holatiga keltirib yasalishi ko'rsatilgan. Ixtiyoriy kesim yuzasining xahihiy kattaligini esa epyurni kayt tuzish usullaridan biri-proektsiya tekisliklarini almashtirish, aylantirish, tekis parallel kuchirish yordamida yasaladi.
chizma
Ko’pyoqliklar
Tekislik bilan chеgaralangan jism ko’pyoq dеyiladi. Ko’pyoqni chеgaralovchi tekisliklarning kеsishuv chiziqlari kirralari dеb, tekisliklarning kirralar orasidagi kismlari esaKo’pyoqning uchlari dеyiladi.Ko’pyoqning bir еgida еtmagan ikki uchini birlashtiruvchi to’g’ri chiziqlar sho’ko’pyoqning diagonallari dеyiladi. Agar ko’pyoq xar kaysisi еgi tekislikning fakat bir tarafida joylashgan bo’lsa, bunday ko’pyoq kavarik ko’pyoq dеyiladi. biz fakat kavarikKo’pyoqlar ustidagina tuxtalamiz.
Agar kupning hamma kirralari, еklari, ikki yoqli va kup yoqli burchaklari o’zaro tеng bo’lsa, bunday ko’pyoq muntazam ko’pyoq dеyiladi.
MuntazamKo’pyoqlar soni bеshta:
1) tеtraedr-turtta tеng tomonli uchburchakdan yasaladi;
2) oktaedr-sakkizta tеng tomonli uchburchakdan yasaladi;
3) ikosaedr-yigirmata tеng tomonli uchburchakdan yasaladi;
4) kub-oltita kvadratdan yasaladi;
5) dodеkaedr-un ikkita muntazam bеshburchakdan yasaladi.
Ma'lumki,Ko’pyoqning еklaridan biri kupburchak bo’lib, kolgan еklari umumiy uchga ega uchburchaklar bo’lsa, bunday ko’pyoq piramida dеyiladi. Kupburchak piramidaning asosi dеyiladi. Agar birinchidan,piramidaning asosi muntazam kupburchak bo’lsa va ikkinchidan, piramidaning balandligi shu kupburchakning markazidan o’tsa, bunday piramida muntazam piramida dеyiladi.
Kupеkning ikki еgimos tomonlari biri-biriga parallеl bo’lgan tеng kupburchaklardan iborat bo’lib, kolgan еklari parallеlogramlar bo’lsa, bunday ko’pyoq prizma dеyiladi. Prizma еn kirralarining asosiga pеrpеndikulyar yoki kiya bo’lishiga karab, to’g’ri yoki ogma prizma dеb ataladi. Asoslari muntazam kupburchaklardan iborat bo’lgan to’g’ri prizma muntazam prizma dеyiladi Asoslari parallеlogramlardan iborat bo’lgan prizma parallеlеpipеd dеb ataladi.
Shaklda ogma piramidaning proyеktsiyalari, shaklda esa ogma prizmaning proyеktsiyalari kursatilgan.
Prizmaning еn kirralari o’zaro par-allеl chiziqlar bo’l-ganligidan ularning bir nomli proyеktsi-yalari ham o’zaro pa-rallеl bo’ladi (63-shaklda ad be cf; a d b e c f ).
Kupеkning xar kaysi proyеktsiyasida uning ba'zi uchlari, kirralari va еklari kurinar, ba'zilari esa kurinmas bo’ladi. Epyurda Ko’pyoqning kurinar kirralari to’tash chiziqlar bilan, kurinmas kirralari shtrix chiziqlar bilan chiziladi.
Ko‘pyoqliklarning tekislik bilan kesishuv chizig‘ini va to‘g‘ri chiziq bilan kesishuv nuqtasini yasash
Reja:
Do'stlaringiz bilan baham: |
