Foydalanilgan adbiyotlar Monoton fuksiyalar Ta`rif 1

Teorema 1.3 Monoton fuksiyaning uzilish nuqtalari to`plami ko`pi bilan sanoqlidir.

Isbot: Haqiqatan, [a, b] segmentda monoton bo`lgan f(x) funksiyaning chekli sondagi sakrashlarining yig`indisi ayirmadan katta bo`la olmaydi. Bundan quyidagi muhim natija kelib chiqadi: han bir n natural son uchun qiymati dan katta bo`lgan sakrashlar soni cheklidir. Bulardan, n bo`yicha qoshib chiqib, sakrash natijalardan iborat to`plam chekli yoki sanoqli degan xulosani olamiz.

2 – ta`rif : agar [a, b] segmentda aniqlangan f(x) monoton funksiya uchun nuqtada ning nuqtada tenglik bajarilsa, nuqtada chapdan uzluksiz, agarda tenglik bajarilsa, nuqtada o`ngdan uzluksiz funksiya deyiladi.

Kelajakda ishlatiladigan monoton funksiyalarga misollar keltiramiz.