Физика методические пособие и контрольные задания для

Напряженность поля заряда, распределенного по объему
271. Эбонитовый сплошной шар радиусом R5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью 10 нКлм³. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках: 1) На расстоянии r₁3 см от центра сферы; 2) на поверхности; 3) на расстоянии r₂10 см от центра сферы.
272. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность 100 нКлм³. Внутренний радиус R₁ шара равен 5 см, наружный – R₂10 см. Вычислить напряженность E и смешение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r₁3 cм; 2) r₂6 cм; 3) r₃12 см.
Напряженность поля заряда, распределенного по объему
273. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью 2 мкКлм. Вблизи средней части нити на расстоянии r1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд q0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.
274. Большая металлическая пластина несет равномерно распределенный по поверхности заряд (10 нКлм²). На малом расстоянии от пластины находится точечный заряд q100 нКл. Найти силу F, действующую на заряд.
275. Точечный заряд q1 мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность  заряда пластины, если на точечный заряд действует сила F60 мН.
276. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд q30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F10 мН. Определить силу F₂ взаимного притяжения пластин, если площадь S100 см².
277. Прямая, бесконечная, тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (₁1 мкКлм). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной l. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу F, действующую на нить, если он заряжен с линейной плотностью ₂0,1 мкКм.
278. Металлический шар имеет заряд q₁0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд q₂10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус шара R равен 10 см.
279. В центре сферы радиусом R20 см находится точечный заряд q10 нКл. Определить поток Ф_Е вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S20 см².
280. В вершине конуса с телесным углом 0,5 ср находится точечный заряд q30 нКл. Вычислить поток  электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью.
Потенциальная энергия и потенциал поля точечных зарядов
281. Точечный заряд q10 нКл, находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией W_p10 мкДж. Найти потенциал  этой точки поля.
282. При перемещении заряда q20 нКл между двумя точками поля внешними силами была совершена работа A4 мкДж. Определить работу A₁ сил поля и разность  потенциалов этих точек поля.
283. Поле создано точечным зарядом q1 нКл. Определить потенциал  поля в точке, удаленной от заряда на расстояние r20 см.
284. Заряды q₁1 мкКл и q₂–1 мкКл находятся на расстоянии d10 см. Определить напряженность E и потенциал  поля в точке, удаленной на расстояние r10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от q₁ к q₂.
285. Вычислить потенциальную энергию W_p системы двух точечных зарядов q₁100 нКл и q₂10 нКл, находящихся на расстоянии d10 см друг от друга.
286. Найти потенциальную энергию W_p системы трех точечных зарядов q₁10 нКл, q₂20 нКл и q₃–30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а10 см.
287. Какова потенциальная энергия W_p системы четырех одинаковых точечных зарядов q10 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной длиной а10 см?