Физика методические пособие и контрольные задания для

Закон сохранения момента импульса
104. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью v20 мс. Траектория мяча проходит на расстоянии r0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавший мяч, если суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6 кгм²?
105. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом R2 м, стоит человек массой m₁80 кг. Масса m₂ платформы равна 240 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти с какой угловой скоростью  будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью v2 мс относительно платформы.
106. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m₁60 кг. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m₂ платформы равна 240 кг. Момент инерции I человека рассчитывать как для материальной точки.
Работа и энергия
107. Шарик массой m100 г, привязанный к концу нити длиной l₁1 м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с частотой n₁1 c . Нить укорачивается и шарик приближается к оси вращения до расстояния l₂0,5 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу A совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
108. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением 232t–4t². Найти среднюю мощность <N>, развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если его момент инерции I100 кгм².
109. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением 216t–2t². Момент инерции I колеса равен 50 кгм². Найти законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t3 с?
110. Якорь мотора вращается с частотой n1500 мин . Определить вращающий момент М, если мотор развивает мощность N500 Вт.
111. Маховик в виде диска массой m80 кг и радиусом R30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А₁ нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n10 с ? Какую работу А₂ пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?
112. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N80 оборотов, остановился. Определить момент М силы торможения.
113. Маховик, момент инерции I которого равен 40 кгм², начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы М20 Нм. Вращение продолжалось в течении t10 с. Определить кинетическую энергию Т, приобретенную маховиком.
114. Пуля массой m10 г летит со скоростью v800 мс, вращаясь около продольной оси с частотой n3000 с . Принимая пулю за цилиндрик диаметром d8 мм, определить полную кинетическую энергию Т пули.
115. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию T₁ поступательного и T₂ вращательного движения диска.
116. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v5 мс. Найти кинетические энергии Т₁ и Т₂ этих тел.
117. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия Т шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию Т₁ поступательного и Т₂ вращательного движения шара.
118. Определить линейную скорость v центра шара, скатившегося без скольжения с наклонной плоскости высотой h1 м.
119. Сколько времени t будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l2 м и высотой h10 см?