Fakulteti

Шовқинбардош код деб – хато қабул қилинган разрядларни аниқлайдиган ва тўғрилайдиган кодга айтилади.

Бундай кодлар қуйидаги принципга асосланиб тузилади: n разрядли кодли комбинациялар сони N та бўлсин.

Лекин ахборот узатиш учун эса фақатгина улардан Nр таси иштирок этади ва улар рухсат этилган комбинациялар дейилади.

N – Nр таси эса ман қилинган кодли комбинациялар дейилади.

Агар узатиш томонидан рухсат этилган кодли комбинация узатилса ва унга халақит таъсир қилса, бунинг натижасида қабул қилиш томонидан бошқа ман қилинган кодли комбинация қабул қилинади. Бу эса узатилган кодли комбинациянинг хато қабул қилинганлигини кўрсатади.

Масалан, рухсат этилган кодли комбинациялар бир – биридан иккита разрядга фарқ қилсин.

Яъни код масофаси d = 2: 0011, 0110, 1001, 1010, 1100, 0101 ва хоказо 0111 – бу комбинация ман қилинган кодли комбинацияни хато қабул қилинганлигидан далолат беради.

Ушбу мисолдан кўриниб турибдики, шовқинбардош кодларни хосил қилиш учун ортиқча разрядли кодлар ишлатилади.

Масалан 8 та комбинацияли код учун 4 та разрядли код ишлатилади. Аслида оддий код орқали кодлаштиришда 8 та комбинация учун атиги 3 та разряд (23= 8) етарлидир.

Шовқинбардош кодлар классификацияси
Шовқинбардош кодлар тақсимланган ва тақсимланмаган кодларга бўлинади.

Агар кодли комбинацияларда комбинациядаги разрядлар сони бир хил бўлса, бундай кодлар тенг тақсимланган кодлар дейилади.

Агарда кодли комбинациялардаги разрядлар сони хар хил бўлса, бундай кодлар тенг тақсимланмаган кодлар дейилади.

Тенг тақсимланган кодлар икки турга бўлинади:

1. 
   Блокли;
   
2. 
   Узлуксиз.
   

Блокли кодлар узатилаётган ахборотли кетма-кетлик алохида кодли комбинацияларга бўлинади ва улар бир-бирига боғлиқ бўлмаган холда кодланади ва декодерланади.

Бу холат узатилаётган хабарга n та элементлардан ташкил топган блок ёки хар хил элементлардан иборат бўлган блок мос келади.

Узлуксиз кодлар эса ахборотли разрядларнинг узлуксиз кетма-кетлигидан иборат ва уларни бўлакларга бўлиб бўлмайди. Бундай кодларда информацион разрядлар орасига ортиқча разрядлар маълум тартибда жойлаштирилади.

Блокли кодлар
Блокли кодлар ўз навбатида бўлинувчи ва бўлинмайдиган кодларга ажралади. Бўлинувчи кодларда ахборот ва текширувчи разрядлар бўлиб, улар аниқ бир - биридан ажратилган холда бўлади. Бундай кодлар (n,k) каби белгиланади,

n - блокли кодли комбинациядаги умумий разрядлар сони;

k – ахборот разрядлар сони;

r = n - k текширувчи разрядлар сони.

Текширувчи разрядлар (r) ёрдамида кодли комбинациядаги хато қабул қилинган разрядларни аниқлаш ва уларни тўғрилаш мумкин.

Бўлинмайдиган кодлардаги разрядларнинг қайси бирлари ахборот, қайси бирлари текширувчи эканлигини ажратиб бўлмайди.
Чизиқли кодлар
Бўлинувчи кодлар ҳам ўз навбатида чизиқли ва ночизиқли кодларга бўлинади.

Чизиқли кодлар деб – шундай (n,k) блокли бўлинувчи кодларга айтиладики, улардаги текширувчи разрядлар, ахборот разрядларнинг чизиқли комбинацияларидан иборат бўлади. Чизиқли кодлар ҳозирги кунда энг кенг тарқалган кодлар сарасига киради. Бунга мисол сифатида циклик кодларни келтириш мумкин.

Қуйида шовқинбардош кодларнинг параметрлари ҳақида фикр юритамиз.

Иккита кодли комбинациянинг код масофаси (d) деб – шу иккита кодли комбинацияларнинг ўзаро фарқ қилувчи разрядлар сонига айтилади.

Масалан: 11011 ва 00010 комбинациялар орасидаги код масофаси 3 га тенг. Чунки улар биринчи, иккинчи ва бешинчи разрядлар билан фарқ қилади.

Коддаги код масофаларининг энг кичигига Хэмминг масофаси дейилади – d₀.
Шовқинбардош кодларнинг қўлланилиши
Шовқинбардош кодлар қуйидаги вазифаларда қўлланилиши мумкин:

1. 
   Хатони аниқловчи кодлар;
   
2. 
   Хатони аниқловчи ва тўғриловчи кодлар.
   

Хатони аниқловчи кодлар учун минимал код масофаси қуйидаги тенгсизликни қаноатлантириши лозим:

d0 ≥ tА + 1

d0 – минимал код масофаси ёки Хэмминг масофаси;

tA – аниқланадиган хатолар сони.

Хатони тўғриловчи кодлар учун минимал код масофаси қуйидаги тенгсизлик бажарилганда ўринли бўлади:

d0 ≥ 2 tТ + 1

tт - кодли комбинациялардаги тўғриланувчи хатолар сони.

Минимал масофанинг ортиши билан кодларнинг коррекциялаш хусусияти ортиб боради.

Шовқинбардош кодлар параметрлари
1. n- код узунлиги;

2. m – код асоси;

3. Nр =2k – код қуввати (рухсат этилган комбинациялар сони);

4. N=2n – кодли комбинацияларнинг бутун (жами) сони;

5. k – ахборот разрядлари сони;

6. r – текширувчи разрядлар сони;

7. r/n – ортиқча кодлар

8. k/n – код тезлиги;

9. W – вазнли комбинациялар сони (кодли комбинациялар ноль бўлмаган сони);

10. d – код масофаси (разрядлар сони, яъни битта рухсат этилган комбинация бошқасидан фарқ қилиши учун);

11. M(W) – коднинг вазн спектри (берилган вазннинг комбинациялар сони);

12. Р_т.х – топилмаган хатолик эхтимоллиги.

Рухсат этилган комбинациялар сони Nр ўзгармас бўлганда, код масофаси (d) ортиши учун N-Np ман этилган комбинацияларнинг сонини орттириш лозим. Бу холатда кодли комбинациянинг ортиқчалиги ортади:



k – ахборот разрядлар сони;

n – умумий разрядлар сони;

R – кодли комбинациянинг ортиқчалиги ёки ортиқчалик коэффициенти.

Коррекцияловчи кодларнинг ортиқчалиги ахборот узатиш тезлигини камайишига олиб келади. Бу эса унинг асосий камчилигидир. Аммо бу кодларнинг ишлатилиши узатиш ишончлилигини ортишини таъминлайди.

Код tА карралик хатоларни аниқлаши ва tт карралик хатоларни тўғрилаши учун, код масофаси қуйидаги тенгсизликни қаноатлантириши лозим:

d₀ ≥ t A + t T + 1

d₀ = 3 код масофаси учун текширувчи разрядлар сони r ва умумий разрядлар сони n орасида қуйидаги боғлиқлик мавжуд:

r ≥ log 2 ( n + 1)

Код узунлиги n = k + r – кодли комбинациядаги умумий разрядлар сони.

Текширувчи разрядлар сони r – хатоларни коррекциялаш учун зарур бўлган кодли комбинациядаги разрядлар сони.

Код асоси (m) – кодли комбинациядаги бир – биридан фарқ қилувчи импульс белгиларининг қийматлар сони. Импульс белгиларининг қиймати сифатида 0 ва 1 рақамларидан фойдаланилади.

Коднинг қуввати (Nр) – хабарни узатиш учун фойдаланиладиган кодли комбинациялар сони:

Nр = 2^k

Кодли комбинацияларнинг умумий сони N –мумкин бўлган хамма комбинациялар сони:

N = mⁿ

Кодли комбинациянинг вазни (ω) – кодли комбинациядаги бирлар сонига тенг бўлади. Масалан: 10011111000 даги умумий разрядлар сони n =11, вазни ω = 6 га тенг.

Коднинг сонли характеристикаси W(ω) – ω вазнли кодли комбинациялар сони. Масалан 00000, 01110, 10101, 11011 кодли комбинациялардан иборат бўлган коднинг сонли характеристикаси қуйидагича:

W (0) = 1; W (3) = 2; W (4) = 1
Топилмаган хатолар эхтимоллиги (Р_т.х) – қабул қилинган кодли комбинация узатилгандан фарқ қилганда код буни фарқлаш хусусиятига эга эмас. Мана шу ходиса рўй бериши эхтимоллиги – топилмаган хатолар эхтимоллиги (Р_т.х) дейилади.

Рухсат этилган кодли комбинациялар сони (N_р) – хабарларни узатиш учун қўлланадиган кодли комбинациялар сони қуйидаги кўринишда бўлади:

N_р = 2 ^k
Шовқинбардош кодларга қўйиладиган талаблар
1. Берилган карралик хатоларни топувчи ёки тўғриловчи кодлар текширувчи разрядлар сони минимал бўлиши керак.

2. Хар қандай узунликдаги кодларни қуришни таъминлаш ва хар қандай карралик хатоларни тўғирлашда кодларни қуриш қоидаси оддий бўлиши керак.

3. Кодлаш ва декодлаш қурилмалари схемалари элементлари сони минимал бўлиши керак.

4. Коддан ўтиш, коддаги берилган карраликдаги хатоларни топиш, кодлаш ва декодлаш схемасидаги осон ўзгаришларни бажариш керак.

Шовқинбардош кодларга қўйиладиган қўшимча талаб

1. Алоқа каналида маълумотларни узатиш тезлиги 100 бит/с дан млн.бит/с гача бўлиши мумкин.

2. Хатолар бир карралик, кўп карралик, мустақил, бир марталик хатолар пакети ва кўп карралик пакетлар хатоликлари бўлиши мумкин.

3. Блок узунлиги бирнечта ўнталикдан ўн минг битгача бўлиши мумкин.

4. Декодлаш хатолик эхтимоллиги 10-9 дан юқори бўлмаслиги керак.

5. Алоқа каналидаги маълумотлар келиши билан кодер узлуксиз режимда ишлаши керак.

ХУЛОСА

Бу мустакил ишда узатилаётган ахборотли кетма-кетлик алохида кодли комбинацияларга бўлиниши ва улар бир-бирига боғлиқ бўлмаган холда кодланиши ва декодерланиши хакида йоритилган.

ФОЙДАЛАНИЛГАН АДАБИЙОТЛАР РУЙХАТИ

Джураев Р.Х. Помехоустойчивые коды в телекоммуникационных системах. Учеб. Пособие - ТУИТ, Ташкент 2013.

Raymond W. Yeung Information Theory and Network Coding. Springer, 2008.

Abbas El Gamal, Young-Han Kim Network Information Theory. Cambridge University Press, 2011

Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение – ТЕХНОСФЕРА – Москва, 2005.

Вернер М. Основы кодирования. Учебник для ВУЗов. ТЕХНОСФЕРА – Москва, 2006.

Tracey Ho Network Coding: Introduction. Cambridge University Press, 2008.

В.П.Дьяконов. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. СОЛОН-Пресс, 2004.

сайт

http://www. Ziyonet.uz.

http://library.tuit.uz

http://www.intuit.ru