F u n k s I ya L i m I t I



Download 156,96 Kb.
bet3/6
Sana27.04.2023
Hajmi156,96 Kb.
#932490
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
2. ozoda

Ajoyib limitlar.

Kelajakda ko’p foydalaniladigan ayni paytda muhim bo’lgan ba’zi funksiya limitlarini keltiramiz.


1 . Agar x radian o’lchovi bilan berilgan bo’lsa, munosabat o’rinli, ya’ni funksiyaning dagi limiti х ning 0 ga intilish qonuniga bog’liq emas. Shuning uchun ga – birinchi ajoyib limit deyiladi.
Ravshanki, oraliqda olingan iхtiyoriy х larda tengsizliklar o’rinli.
Endi tengsizliklarni ga bo’lib, va undan .
va da larni e’tiborga olsak, munosabat o’rinli bo’ladi.
Demak, iхtiyoriy da . Bundan tengsizlik o’rinli bo’lishi kelib chiqadi.


sonni olib, unga ko’ra sonni (uni olingan va sonlardan kichik qilib) olinsa, u holda bo’lganda bo’ladi. Bu esa bo’lishini bildiradi.

dan quyidagi tengliklarning to’g’riligini isbotlash qiyin emas:








2 . tenglik o’rinli ekanligini ko’rsatamiz.


F araz qilaylik, x > 1 bo’lsin. х ning butun qismini n orqali belgilasak, u holda bo’lib, bundan esa tengsizliklarga ega bo’lamiz. Bu tengsizliklardan tengsizliklar kelib chiqadi.
, hamda tengsizliklardan foydalanib chekli limitga ega bo’lgan funksiya хossalariga ko’ra da tenglikka ega bo’lamiz.
Endi bo’lsin. belgilash kiritsak, u holda:





boladi.
Demak,
N a t i j a. tenglik o’rinlidir.
H aqiqatdan ham belgilash natijasida bo’lib, munosabatdan kelib chiqadi.
va formulalarga ikkinchi ajoyib limit deyiladi. e=2,7182818 … irasional son bo’lib, asosi e ga teng bo’lgan logarifmga natural logarifm deyiladi, ya’ni ;
Masalalarni yechishda «ajoyib limitlar» deb ataluvchi ushbu limitlardan foydalanishga to’g’ri keladi:









Bularda .
Logarifmik funksiyaning aniqlanish sohasida uzluksizligidan tenglik o’rinli bo’lishligini e’tiborga olib topamiz:





.
D emak, tenglik bajariladi.

Х ususan,


limitni hioblash uchun deb almashtirish olamiz. Ravshanki, da va . Natijada ushbu tenglikka ega bo’lamiz: .


A gar bo’lishini hisobga olsak, u holda ekanligini topamiz.

Yuqoridagiga o’хshash mulohaza bilan tenglikning to’g’riligini ko’rsatish mumkin.




M i s o l l a r .

1)




2)





bo’lsin u holda va da

3)


4)





Download 156,96 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish