Эталоны единиц физических величин


Обработка результатов косвенных измерений



Download 0,73 Mb.
bet14/32
Sana17.04.2022
Hajmi0,73 Mb.
#559136
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   32
Bog'liq
2 5233505490847142624

Обработка результатов косвенных измерений.
Определим погрешность результата измерений при косвенных измерениях.
Допустим, что искомая величина А является известной функцией полученных прямыми измерениями каких-то вспомогательных величин:
(7.9)
Нужно определить погрешность величины А, если известны погрешности величин В и С.
Прологарифмируем и продифференцируем соотношение (6.9), положив В и С переменными. В результате найдем:
, (7.10)
где F1 (B,C) и F2 (B,C)функции переменных В и С.
Заменив дифференциалы dA, dB и dC малыми приращениями, которые можно рассматривать как абсолютные погрешности, получим:
, (7.11)
или , (7.12)
гдеА = А/A; В = В/В; С = С/С – относительные погрешности величин А, В, С.
Уравнение (7.12) дает возможность определить погрешность искомой величины А, зная погрешности величин В и С. В большинстве случаев знак погрешностей В и С неизвестен, то при определении наибольшей возможной погрешности всегда следует рассматривать неблагоприятный случай, при котором слагаемые F1 (B,C) В и F2 (B,C) С имеют одинаковые знаки.
Погрешность измерения величины А, которая связана с величинами В и С, найденными прямыми измерениями, определяется соотношением:
,
где n и m – показатели степени, которые могут быть целыми, дробными, положительными или отрицательными.
Взяв логарифмы правой и левой частей уравнения, получим:
.
Продифференцировав написанное выражение, найдем:
.
Заменив дифференциалы dA, dB и dC малыми приращениями, запишем:
,
или , (7.13)
где А = А/A; В = В/В; С = С/С – относительные погрешности величин А, В, С.
Также можно определить наибольшую возможную относительную погрешность величины А, если она связана с величинами В, С и D зависимостью вида:
.
Прологарифмировав и продифференцировав данное выражение и заменив дифференциалы dA, dB и dC малыми перемещениями, найдем:
. (7.14)
если В+С  D, то погрешности величины А может быть очень большой, несмотря на сравнительно малые погрешности величин В, С и D.


  1. Download 0,73 Mb.

    Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   32




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish