|
Декабрь 2020 10-қисм
Тошкент
UMUMLASHTIRISH METODI
Маматова Махбуба Абдурахимовна
Наманган вилояти Уйчи туманидаги
31- сонли умумий урта таълим
мактабининг математика фани укитувчиси
Annotatsiya: ushbu maqolada matematikani o’qitishdagi umumlashtish metodi tahlil etilgan.
Kalit so’zlar: matematika, umumlashtirish, fikr, teorema, tushuncha, isbot
Umumlashtirish tushunchasi ham matematika o’qitishdagi ilmiy izlanish metodlaridan
biri boiib hisoblanadi. Umumlashtirish usulining ahamiyatini atoqli olim A.N. Kondakov
quyidagicha ta’riflaydi. «Umumlashtirish shunday mantiqiy usulki, uning vositasi orqali
birlik fikrlashlardan umumiy fikrlashlarga o’tiladi».Maktab matematika kursida umumlashtirish
tushunchasi quyidagicha tatbiq qilinadi:1) matematik tushunchalarni umumlashtirish;2)
teoremalarni isbotlashda umumlashtirish;3) misol va masalalarni yechishda umumlashtirish.
Endi umumlashtirish tatbiqlari alohida-alohida ко‘rib chiqiladi. Matematik obyektdagi
narsalarning asosiy xossalarini aks ettirmchi tafakkur shakli matematik tushuncha deyiladi.
Har bir matematik tushuncha 0‘zining ikki tomoni bilan xarakterlanadi:a) tushunchaning
mazmuni;b) tushunchaning hajmi.Tushunchaning mazmuni deb, ana shu tushunchani
ifodalovchi asosiy xossalarning to‘plamiga aytiladi.Masalan, to‘rtburchak tushunchasini olaylik.
To‘rtburchak tushunchasining mazmuni quyidagi asosiy xossalar to’plamidan iborat:
1) to‘rtburchakning diagonali uni ikkita uchburchakka ajratadi.
2) ichki qarama-qarshi burchaklarning yig’indisi 180° ga teng.
3) diagonallari bir nuqtada kesishadi va shu nuqtada ikkita bo‘lakka bo’linadi.
Tushunchaning hajmi deb ana shu tushunchaga kirgan barcha obyektlar to ‘plamiga aytiladi.
Masalan, to‘rtburchak tushunchasining hajmi to‘rtburchak tushunchasiga kirgan barcha
to‘rtburchak turlaridan, ya’ni: parallelogramm, kvadrat, romb va trapetsiyadan iborat. Bundan
ko‘rinadiki, to‘rtburchak tushunchasining hajmini tomonlari uzunliklarining miqdori turlicha
bo‘lgan barcha katta va kichik to‘rtburchaklar tashkil qilar ekan. Hajm jihatidan keng, mazmun
jihatidan esa tor bo‘lgan tushunchani jins tushunchasi va aksincha hajmi tor, mazmuni esa keng
bo’lgan tushunchani tur tushunchasi deb yuritiladi. Masalan, akslayntirish tushunchasini olaylik.
Bu tushunchadan qaytuvchi va qaytmaydigan akslantirish tushunchalari keLib chiqadi.Bu yerda
akslantirish tushunchasi qaytuvchi va qaytmaydigan akslantirish tushunchalariga nisbatan
jins tushunchasi, qaytuvchi hamda qaytmaydigan akslantirish tushunchalari akslantirish
tushunchasiga nisbatan tur tushunchalari bo’ladi. Yuqoridagi mulohazalardan ko’rinadiki, jins
tushunchasi tur tushunchalariga nisbatan umumiy bo‘lgan tushuncha ekan. Shuning uchun
ham tushunchani umumlashtirishga quyidagicha ta’rif berilgan: «Tur tushunchalaridan jins
tushunchalariga o ‘tish tushunchani umumlashtirish deyiladi». Umumlashtirisli jarayonida
o‘rganilayotgan tushunchalar orasida umumiy xarakterli mosliklar o ‘rnatilib, umumiy
fikrlashlarga o‘tiladi. Yuqoridagi mulohazalardan ko‘rinib turibdiki, umumlashtirish jarayonida
umumlashtirilgan tushunchaning hajmi ortib, mazmuni torayar ekan.Misol. Qaytuvchi
akslantirish tushunchasining hajmi В bo’lsin, uning mazmuni a bo‘lsin. Akslantirish
tushunchasining hajmi H uning mazmuni esa p bo‘lsin. Tushunchani umumlashtirishga
berilgan ta’rifga ko‘ra quyidagi munosabat o‘rinli bo‘ladi: (B c.H) => {a > p). Bunda В
— qaytaruvchi akslantirishning hajmiga obyektiv akslantirish kiradi. H — akslantirishning
hajmiga esa barcha akslantirishlar kiradi. Shuning uchun qaytuvchi akslantirish tushunchasi
akslantirish tushunchasining qismi boimoqda. Boshqacha aytganda, akslantirish tushunchasi
qaytuvchi va qaytmaydigan akslantirish tushunchalarining umumlashgan holi ekan.
Adabiyotlar:
1.Икрамов Дж.И. «Математическая култура шаколника». Т., «0‘qituvchi»,1981.
2. Ikramov Dj. I. Дж.И. va boshqalar «Matematika, 5-6 sinflar uchun darslik», Т.,
«0‘qituvchi», 1997.
245
Do'stlaringiz bilan baham: |
