Chiziqli fazo ta`rifi



Download 0,81 Mb.
bet5/5
Sana06.02.2022
Hajmi0,81 Mb.
#432407
1   2   3   4   5
Bog'liq
Chiziqli fazo

x, y)
(x, y)
barcha haqiqiy lar uchun.


4. (x, x)
0 , agarda x noldan farqli element bo`lsa;
(x, x)
0 , agar x nol



element bo`lsa.

Agar o`rganiladigan ob`ektlar va yoqorida sanalgan qoidalar berilgan bo`lsa , u holda evklid fazosi konkret (aniq) fazo deyiladi.
Evklid fazosiga misollar keltiramiz.

  1. misol. Barcha erkin vertorlarning

B3 chiziqli fazosini qaraylik.Ikkita

ixtiyoriy vektorining skalyar ko`paytmasini analitik geometriyaga aniqlanga skalyar ko`paytma kabi kiritaylik( ya`ni bu vektorlar uzunligini ko`paytmasiga ular orasidagi burchak kosinusini ko`paytmasi).U holda ko`rish qiyin emaski

skalyar ko`paytmadagi 1- 4 xossalar bajariladi. Demak, skalyar ko`paytmaga nisbatan evklid fazosi bo`ladi.
B3 fazo ushbu aniqlangan

  1. misol. Barcha

a x b
oraliqda aniqlangan va uzluksiz
x(t)


funksiyalarning
C[a,b]
cheksiz o`lchovli chiziqli fazosini qaraylik. Ikkita
x(t)



va y(t) funksiyalarning skalyar ko`paytmasini bu funksiyalarni ko`paytmasini ( a


dan b gacha ) integrali sifatida aniqlaymiz:


b
x(t )y(t )dt. (1)
a
Sodda ko`rish mumkinki skalyar ko`paytmadagi 1-4 xossalar bajariladi.Demak,
C[a,b] fazo ushbu aniqlangan (1) skalyar ko`paytmaga nisbatan cheksiz



o`lchovli evklid fazosi bo`ladi.

  1. misol. n o`lchovli chiziqli



An fazo evklid fazosiga misol bo`la

oladi.Agarda unda ixtiyoriy ikkita x
(x1 , x2 ,...,xn ) va y
( y1 , y2 ,...,yn )

vektorlar uchun skalyar ko`paytmani quyidagicha aniqlasak

(x, y)
x1 y1
x2 y2
...
xn yn
(2)

Ko`rish qiyin emaski,ushbu kiritilgan skalyar ko`paytma uchun 1- 4 aksiomalar bajariladi.
Bu evklid fazosi ko`p hollarda En orqali belgilanadi.
4-misol.Ushbu An chiziqli fazoda skalyar ko`paytmani (2) dan farqli ,unga
nisbatan umumiy bo`lgan holda kiritaylik.
Buning uchun n tartibli ushbu kvadrat matritsani qaraymiz:

a11 a12 ... a1n
A a21 a22 ... a2n

(3)


... ... ... ...

an1
an2
...
ann

Ushbu matritsa yordamida ko`phad tuzamiz:
x1 , x2 ,...,xn
n o`zgaruvchili bir jinsli ikkinchi tartibli

n n
i 1 k 1
aik xixk , (4)

Bunday ko`phad (3) matritsadan tuzilgan kvadtik forma deyiladi. (4) kvadratik forma musbat aniqlangan deyildi, agarda u


x1 , x2 ,...,xn

o`zgaruvchilarning hammasi bir vaqtda nol teng bo`lmagan qiymatlarida musbat qiymatni qabul qilsa. Demak, musbat aniqlangan kvadratik forma faqat

x1 x2
... xn
0 bo`lganda nolga teng,boshqa barcha hollarda musbat qiymat

qabul qiladi.

  1. matritsa quyidagi ikkita shartni qanoatlantirsin:

  1. U musbat aniqlangan (4) kvadratik formani ifodalasin.

  2. Simmetrik bo`lsin (bosh dioganalga nisbatan) ya`ni barcha i

1,2,..., n va


k 1,2,..., n
lar uchun
aik aki
shartni qanoatlantirsin.

1- va 2- shartlarni qanoatlantiruvchi (3) matritsa yordamida An fazodagi

ikkita x
(x1 , x2 ,...,xn ) va y
( y1 , y2 ,...,yn )
lar uchun skalyar ko`paytmani

quyidagicha aniqlaymiz:

(x, y)




n n
i 1 k 1


aik xi yk ,

(5)


Oson ko`rish mumkinki, bunday aniqlangan skalyar ko`paytma uchun 1-4 arsiomalar bajariladi.
Ta`rif. Chiziqli R fazo normallangan deyiladi, agarda quyidagi ikkita shart bajarilsa:

  1. R dagi har bir x element uchun unning normasi ( uzunligi) deb ataluvchi va

x deb belgilanuvchi haqiqiy son mos qo`yadigan qoida aniqlamgan bo`lsin.

  1. Ushbu aniqlangan qoida uchun quyidagi uchta aksioma bajarilsin:

1 x 0 , agarda x noldan farqli element bo`lsa, x
0 agarda x
0 element


bo`lsa.
2 x


barcha x elementlar va barcha haqiqiy sonlar uchun.



3 Ixtiyoriy x va y elemenlar uchun quyiqagi uchburchak tengsizligi yoki

Minkovskiy tengsizligi deb ataluvchi


x y
tengsizlik o`rinli.







Download 0,81 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish