Buxoro davlat universiteti qosimov f. M. Qosimova m. M

O’nli va turli sanoq sistemalarida ko’p xonali sonlar ustida amallar.

273+3526 yig’indini qaraymiz. Qo’shiluvchilarni koeffitsientli uning darajalari yig’indisi ko’rinishida yozamiz.

273+3526=(210²+710+3)+(310³+510²+210+6)
Bu ifodada qavslarni ochib, qo’shiluvchilar o’rnini shunday almashtiramizki, birlar birlar oldida, o’nlar o’nlar oldida va hokazo bo’lsin va yana qavs ichiga olamiz. Bularning hammasini qo’shishning tegishli qonunlari asosida bajarish mumkin. Haqiqatdan, guruhlash qonuni ifodalarni qavssiz yozishga imkon beradi.
210²+710+3+310³+510²+210+6
O’rin almashtirish qonuniga ko’ra qo’shiluvchilar o’rnini almashtiramiz:
310³+ 210²+510²+710+210+3+6
Guruhlash qonuniga ko’ra guruhlaymiz:
310³+ (210²+510²)+(710+210)+(3+6).
1-qavsdan 10² ni, 2-sidan 10 ni qavsdan tashqariga chiqaramiz. Buni qo’shishga nisbatan ko’paytirishning taqsimot qonunini qo’llab bajarish mumkin:
310³+(2+5) 10²+(7+2)10+(3+6).
Ko’rib turibmizki, 273 va 3562 sonlarini qo’shish tegishli xonalar raqamlari bilan tasvirlangan bir xonali sonlarni qo’shishga keltirildi. Bu yig’indini qo’shish jadvalidan topamiz:
310³+710²+910+9

Hosil qilingan ifoda 3799 sonining o’nli yozuvidir.

Umuman, sonlarni “Ustun” qilib qo’shishning ma’lum qoidasi: sonlarni o’nli sanoq sistemasida yozishga, qo’shishning o’rin almashtirish va guruhlash qonunlariga, qo’shishga nisbatan ko’paytirishning taqsimot qonunlariga, bir xonali sonlarning qo’shish jadvaliga asoslanadi.
O’nli sanoq sistemasida yozilgan ko’p xonali sonlarni qo’shish algoritmi umumiy ko’rinishda mana bunday ifodalanadi:
1.Ikkinchi qo’shiluvchini tegishli xonalar bir-birining ostiga tushadigan qilib birinchi qo’shiluvchining ostiga yozamiz.
2.Birlar xonasidagi raqamlar qo’shiladi. Agar yig’indi 10 dan kichik bo’lsa, uni javobdagi birlar xonasiga yozamiz va keyingi xonaga (o’nlar xonasiga) o’tamiz.
3.Agar birlar raqamlarining yigindisi 10 dan katta yoki 10ga teng bo’lsa, uni 10+С₀ , bunda С₀ -bir xonali son, ko’rinishda yozamiz: С₀ ni javobdagi birlar xonasiga yozamiz va birinchi qo’shiluvchidagi o’nlar raqamiga birni qo’shamiz, keyin o’nlar xonasiga o’tamiz.
4.O’nlar bilan yuqoridagidek amallarni bajaramiz, keyin yuzlar bilan va hokazo. Yuqori xona raqamlari qo’shilgandan keyin bu jarayonni to’xtatamiz.