Bog'liq Avtomatika va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirish asoslari (2)
Statik va dinamik modellar. Avtomatik rostlash sistemalarining statik va dinamik xossalari ulardagi tarkibiy elementlarning harakteristikalari orqali aniqlanadi.
Element yoki sistemaning statik harakteristikasi deb o’rnatilgan rejim jarayonidagi chiqish va kirish parametrlarining nisbatiga aytiladi. Bu nisbat analitik yoki grafik metod bilan ifodalanadi va hisoblash yoki tajriba usullari bilan aniqlanadi.
Chiziqli va chiziqli bo’lmagan tizimlarning statik harakteristikalari mavjud bo’lib ular chiziqli tenglamalar orqali to’g’ri chiziq bilan tasvirlansa, ular tizimning chiziqli statik harakteristika hisoblanadi. Chiziqli statikaga ega bo’lgan element (yoki sistema) chiziqli element (yoki sistema) deyiladi. Agar o’rnatilgan ish rejimida zvenoning tavsifi chiziqli bo’lmagan tenglama orqali berilsa va harakteristikasi egri yoki siniq chiziqlar bilan tasvirlansa, bu zveno chiziqli bo’lmagan harakteristikaga ega bo’ladi. Tizimni ishlash davrida hosil bo’ladigan lyuft va quruq ishqalanishlar uni statik harakteristikalarini chiziqli bo’lmagan ko’rinishga olib keladi. Bu o’z navbatida chiziqli bo’lmagan avtomatik sistemalarni hisoblashni murakkablashtiradi.
Sistemaning statik harakteristikasini analitik usulda aniqlashda uning turg’unlik holati uchun energetik va moddiy balans tenglamalari to’zi ladi. Balans tenglamalaridan noma’lum kattaliklar topilib, ARS dagi rostlanuvchi ob’ekt yoki zvenoning chiqish va kirish parametrlarining nisbati aniqlanadi.
Ob’ektning statik harakteristikasini tajriba orqali aniqlashning aktiv va passiv usullari mavjud. Aktiv usulda modda yoki energiya’ni ob’ektga uzatuvchi liniyada o’rnatilgan ijro etuvchi mexanizmning rostlovchi organi yordamida ob’ektning bir necha muvozanat holati birin-ketin o’rnatiladi, bunda kattalikning kirish qiymati har hil bo’lib, tegishli chiqish koordinatalari o’lchanadi. Olingan ma’lumotlarga ko’ra to’zi lgan grafikdan ob’ektning kuchayish koeffisienti aniqlanadi. Ob’ektning chiqish kattaligi, odatda, bir necha kirish kattaliklariga bog’liq, bu holda statik harakteristikalar to’plami har bir kanal bo’yicha aniqlanadi. Statik harakteristikani eksperimental aniqlashning passiv usuli ehtimollik nazariyasi va matematik statistikaga asoslangan. Bu usulni qo’llab, ob’ektlarning normal ekspluatasiyasi sharoitlarida kirish va chiqish kattaliklarining o’zgarishi haqida juda ko’p ma’lumotlar to’planadi. Statistik material tegishli algoritmlar bo’yicha ishlanadi. Bu sermehnat masala bo’lib markazlashtirilgan kontrolning informasion sistemasi yoki EDM yordamida yechilishi mumkin.
ARS ning faqat statik harakteristikasini bilishning o’zi kamlik qiladi, uning dinamik harakteristikasini ham bilish zarur.
Element yoki sistemaning dinamik harakteristikasi deb, vaqt o’tishi bilan chiqish kattaligining o’zgarishi o’rnatilgan rejimda bo’zi lish davridagi kirish kattaligining o’zgarishiga bog’liqligigi tushiniladi. Kirish kattaligining o’zgarishi turlicha bo’lishi rostlanuvchi ob’ektning dinamik harakteristikalarini ifodalovchi grafiklarniham turlicha bo’lishiga odib keladi.
Element va sistemalarning dinamik harakteristikalarini solishtirish maqsadida kirish kattaliklari o’zgarishining namunali qonunlaridan foydalaniladi.Tizimlarni dinamik harakteristikalari analitik usullar bilan ham aniqlanadi. Dinamik hususiyatlar analitik ravishda differensial tenglamalar orqali tavsiflanadi. Agar sistema yoki bir zvenoning harakati mustaqil o’zgaruvchilarning yakuniy miqdorda borliq bo’lsa, u parametrlari mujassamlangan ob’ekt bo’ladi. Bunday ob’ektlarning erkinlik darajasi miqdori sistemaning mustaqil o’zgaruvchilari miqdoriga teng. Bu sistemalarning dinamik hususiyatlari tavsifi to’liq hosilali tenglamalar orqali beriladi.
Parametrlari taqsimlangan sistemalar erkinlik darajasining cheksiz miqdoriga ega. Bu sistemada parametrlar katta uzunlikda yoki vaqt mobaynida taqsimlanadi. Ularning dinamik harakteristikasi hususiy hosilali differensial tenglamalar bilan tavsiflanib, bu tenglamalarni analiz qilish ko’pincha qiyinlashadi. Hisoblashlar uchun ba’zan bu istema parametrlari mujassamlangan sistema kabi qurilib, soddalashtiriladi. Bunday yo’l qo’yishlar juda qo’pol natijalar beradigan holatlarda, ya’ni parametrlari taqsimlangan sistemalar birin-ketin ulanganda, parametrlari mujassamlangan bir nechta sistemalarda va kechikish bilan almashtiriladi. Masalaga bunday yondoshish sistemaning dinamik hususiyatlarini oddiy differensial tenglamalar orqali aniqlash imkonini beradi, tenglamalar esa chiqish koordinatasining tegishli o’zgarish qonuni bo’yicha yechiladi. Sistemaning muvozanat holatidagi chiqish va kirish kattaliklarining tutashgan qiymatlarini aniqlab, sistemaning dinamik hususiyatlariga ko’ra uning statik hususiyatlarini aniqlash mumkin.
Sistema yoki ayrim zvenolarning statik harakteristikasini quyidagicha ifodalash mumkin:
(1.5)
bu erda u - Chiqish kattaligi; x - kirish kattaligi.
10-rasmda ARS statik harakteristikalarining turlari tasvirlangan. 1.10-rasm, a, b dagi statik harakteristikalar chiziqli, qolganlari esa chiziqli bo’lmagan statik harakteristikalardir.
Chiziqli statik harakteristika (1.7–rasm, a) analitik ravishda quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi;
(1.6)
bunda a- doimiy kattalik, statik harakteristikaning abssissalar o’qitomon og’ish burchagini ifodalovchi doimiy kattalik.
1.7–rasm, bga muvofiq harakteristika tenglamasi u=kx shaklida yozilishi mumkin, bu erda k-uzatish koeffisienti, u sistemaning kuchayish koeffisienti yoki statik harakteristikaninr tikligini ifodalaydi.
1.10 – rasm. ARS statik harakteristikalari.
1.10-rasm v da egri chiziqli harakteristika, 1.10-rasm g da esa o’zi ladigan, chiziqli bo’lmagan statik harakteristika tasvirlangan. “a”-sezgirlik zonali chiziqli bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm d da keltirilgan. 1.10-rasm g da to’yinishli chiziqli bo’lmagan harakteristika ko’rsatilgan. Nosezgirlik zonasi, to’yinish va sistemaning turli ishlash kattaligiga ega bo’lgan, gisterezis sirtmog’i shaklidagi chiziqli bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm, j da keltirilgan.
Zvenolarning ketma-ket ulanishida (1.11-rasm, a) oldingi zvenoning chiqish kattaligi keyingi zveno uchun kirish kattaligi bo’ladi. Bu hol quyidagi munosabatlar sistemasida aks etadi:
