Ajiniyoz nomidagi nukus davlat pedagogika instituti

Mavzu: Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyatlar. Ko`paytma, 

bo`linma va darajaning logarifmi 

Maqsad: 

Dars  davomida  o`quvchilarga  tarqatilgan  materiallarni  ular  tomonidan 

yakka  va  guruh  holatida  o`zlashtirib  olishlari  hamda  o`zaro  suhbat-munozara 

orqali,  turli  misollar  orqali  tarqatma  materiallar,  undagi  topshiriqlar  qay  darajada 

o`zlashtirilganligini  nazorat  qilish.  Dars  davomida  o`quvchilar  tomonidan 

baholarini egallashga imkoniyat yaratadi. 

Darsning  tashkiliy  qismi  bo`ladi  va  unga  2  daqiqa  ajratiladi.  So`ngra 

o`qituvchi  uyga  berilgan  vazifalarni  tekshiradi  va  o`quvchilarning  hatolarini 

to`g’irlaydi,  bunga  10  daqiqa  vaqt  ajratadi.  Keyin  o`qituvchi  doskaga  bugungi 

o`tiladigan  amaliy  mashg’ulot  mavzusi  bo`yicha  turli  ko`rinishdagi,  turli 

qiyinliqdagi  misollardan  ishlab  ko`rsatadi,  tushuntiradi  va  o`quvchilarga 

tushunmagan  joylarini  so`rashlari  mumkinligini  aytadi.  O`quvchilar  tushunmay 

qolgan  joylaridan  o`qituvchiga  savollar  beradi  so`ng  o`qituvchi  ularning 

savollariga  javob  berib  o`tadi.  Xullas,  o`quvchilar  bilimini  faollashtirish  bosqichi 

o`tkaziladi. Bunga 15 daqiqa vaqt etadi. 

---

Misol uchun o`qituvchi tushuntirgan misollar: 

Hisoblang: 

27

3

/

1

2

4

64

2

/

1

2

3

.

6

4

36

.

3

9

12

36

.

5

3

/

2

3

.

2

144

.

4

64

.

1

5

5

7

7

3

3

5

5

5

2

2

3

12

2

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log

Log











 

 

O`qituvchi  doskada  ishlab  ko`rsatgan  va  tushuntirgan  misollarini  dsskadan 

o`chirmagani maqul, o`kuvchilar dars davomida undan fsydalanadilar. Matematika 

xonalarida formulalar yozilgan devoriy gazetalar bo`ladi yoki bo`lmasa o`qituvchi 

avvaldan  tayyorlab  qo`ygan  logarifmik  formulalar  yozilgan  plakatni  o`quvchilar 

foydalanishi uchun xonaga dars davomida osib qo`yadi. 

Bundan  oldingi  maruza  darslarida  mavzu  bo`yicha  quyidagi  savollar  bugungi 

amaliy  mashgulotga  o`qib,  tayyorlanib  kelishlari  uchun  hamma  o`quvchilarga 

berib yuborilgan: 

1. 

Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyat. 

2. 

Ko`paytmaning logarifmi. 

3. 

Bo`linmaning logarifmi. 

4. 

Darjaning logarifmi. 

Taxminan  xonada  20  ta  o`quvchi  bo`lsa  ularni  5  tadan  4  ta  guruhga  ajratib 

olinadi  (agar  o`quvchilar  soni  undan  ham  ko`p  bo`lsa  5  yoki  6  ta  guruhga 

ajratiladi)  va  har  bir  guruhga  avvaldan  tayyorlab  qo`yilgan  tarqatma  materiallarni 

beradi.  Bu  materiallarda  bitta  savol  va  5  tadan  missllar  bo`ladi.  Misol  uchun 

quyidagilar bo`lishi mumkin: Birinchi guruhda. 

a) 

Sonning logarifmi. Asosiy logarifmik ayniyat. 

b) 

Hisoblang 

s) Taqqoslang 

 

1) 

256

log

2

 

1) 

5

log

4

 va 

9

log

4

 

2) 

12321

log

1

 

2) 

7

log

3

/

1

 va 

7

log

9

/

1

 

---

d) İfodaning ishorasini aniqlang. 

2

10

log

3



 

İkkinchi guruhda: 

a) 

Ko`paytmaning logarifmi. 

b) 

Hisoblang 

1) 

2

log

5

log

10

10



   

 

 

4) 

3

log

2

log

1

5

log

2

10

6

8

10

36







 

2) 

2

/

3

log

6

log

3

3



   

 

 

5) 

10

log

18

log

15

log

9

9

9





 

3) 

72

log

2

log

12

12



 

 

Uchinchi guruhda: 

a) 

Bo`linmaiiig logarifmi. 

b) 

Hisoblang 

1) 

3

log

75

log

5

5



   

 

 

4) 

3

7

7

7

21

log

3

14

log

36

log

2

/

1





 

2) 

2

log

54

log

3

/

1

3

/

1



  

 

 

5) 

2

log

8

log

4

log

2

/

1

4

/

1

7

125

3

49

)

25

81

(







 

3) 

32

log

16

/

1

log

8

8



 

To`rtinchi guruxtsa: 

a) 

Darjaning logarifmi. 

b) 

Hisoblang. 

1) 

4

/

3

13

169

log

 

4) 

4

3

/

1

243

log

 

2) 

3

11

121

log

 

 

 

 

 

5) 

2

log

3

20

log

10

log

4

log

2

2

2

2





 

3) 

128

log

6

/

1

2

 

 

 

O`qituvchi  har  bir  guruh  azolariga  o`z  guruhining  materiallaridan  bittadan 

nusxa  beradi,  so`ngra  har  bir  guruh  o`z  materiallarini  hamjixatlikda  o`zaro  ishlab 

o`rganadi.  Bunga  o`qituvchi  tomonidan  18  daqiqa  vaqt  beriladi.  O`qituvchi 

o`quvchilarga  har  biri  o`z  guruhiga  berilgan  materiallarini  qunt  bilan  o`rganishini 

va  bilmagan  tushnmaganlarini  guruhning  bilgan  o`quvchilaridan  so`rab 

o`rganishlarini,  bilganlari  bilmaganlarga  o`rgatishi  kerakligini,  har  bir  guruhning 

ballari  yig’ilib,  qaysi  guruhning  bilimi  kuchli-yu  qaysi  biriniki  kuchsizligini 

---

aniqlashini aytadi. Shundan so`ng har bir guruh azolari bilmaganlarini so`rashga va 

o`z  guruhining  balini  ko`tarishga,  yani  guruhini  uyaltirmaslikka  harakat  qilish 

masuliyatni  his  qiladi.  Bilganlari  esa  bilmaganlariga  tushuntirib  o`z  guruhining 

balini  ko`tarishga  harakat  qiladi.  O`qituvchi  esa  har  bir  guruhning  bajargan 

ishlarini aylanib kuzatib turadi. 

Belgilangan  vaqt  tugagandan  so`ng  o`qituvchi  qog’ozga  avvaldan  yozib 

qo`yilgan  raqamlardan har bir  guruhning oldiga borib o`sha  guruhning azolari  har 

biri  bittadan  tortib  olishlarini  so`raydi.  Har  bir  azo  birdan  beshtacha  bo`lgan 

raqamlardan  bittasiga  ega  bo`ladi,  yani  qog’oz  beshta  bo`lib  har  biriga  1  dan  5 

gacha  bo`lgan  sonlar  yozilgan  bo`ladi  va  har  bir  guruh  azosiga  bittadan  to`g’ri 

keladi. 

So`ngra  o`qituvchi  ikkinchi  guruhga  ham  xuddi  shunday  raqam  oldiradi, 

so`ng  uchinchi  va  to`rtinchi  guruhlar  ham  huddi  shunday  raqamlarga  ega  bo`ladi. 

Shundan  so`ng  o`qituvchi  har  bir  guruhning  birinchi  raqamli  azolarz  bir  joyga 

o`tishlarini  so`raydi,  so`ngra  har  bir  guruhning  ikkinchi

 

raqamli  azolari  bir  joyga 

to`planib o`tirishlrini so`raydi, shu tartibda uchinchi, to`rtinchi va beshinchi raqam 

egalari  ham  boshqa-boshqa  joylarga  to`planadilar,  va  nihoyat,  o`z-o`zidan  4 

kishidan iborat bo`lgan 5 ta guruh hosil bo`ladi. Bular 1- raqam egalari bitta gurux, 

2-raqam egalari bitta guruh va hokazo. 

Har  bir  yangi  guruhda  avvalgi  guruhlardan  bittadan  vakil  yig’iladi. 

Umumiy mavzu bo`yicha to`rt hil variant ham to`planadi. 

Yangi tuzilgan guruxning har bir azosi ikkita vazifani, yaniy o`qituvchi va 

o`quvchi vazifasini oladi. 

O`qituvchi  sifatida  navbatma-navbat  yangi  guruh  azolari  avvalgi  guruxda 

o`rgangan misollarini yangi guruhga o`rgatadi. 

O`quvchi  sifatida  yangi  guruhning  har  bir  azosining  variantidagi 

misollarini  qunt  bilan  o`rganadi,  bilmaganlarini  so`rab  o`rganishga  harakat  qiladi 

va misollarni birgalikda tahlil qiladi. O`qituvchi bunga 20 daqikg vaqt beradi. 

O`quvchilar  bir-birlarining  materiallarini  o`rganib,  o`zaro  tahlil  qilib 

bo`lganlaridan so`ng. o`qituvchi barcha tinglovchilarni yana qaytadan avvalgi, yani 

---

mashg’ulot boshlanishidagi guruhlariga qaytishlarini so`raydi. 

Hamma  dars  boshlanishidagi  guruhlariga  yig’ilgandan  so`ng,  o`qituvchi 

o`quvchilarga darsdagi berilgan hamma variantlar bilan tanish ekanligini aytib, har 

bir o`quvchidan variantlarning hohlagan savolini va misolini so`rashini aytadi. Har 

bir  guruhning  har  bir  azosining  bali  yig’ilib,  qaysi  guruh  yaxshi  natijaga 

erishganligini aniqlashini aytadi. 

Baho sistemasida to`liq javob bergan - 5 baho, qo`shimcha -4 baho, luqma 

tashlansa  -3  baho,  javob  bermasa  -2  baho,  umuman  ishtirok  etmasa  -1  baho 

qo`yiladi,  bahoni  hisoblash  uchun  har  bir  guruh  o`z  guruhidan  o`ziga  «hisobchi» 

tayinlashi  mumkin.  Savol-javob  o`tkaziladi.  Bir  guruh  azolari  boshqa  guruh 

azolariga  savollar  berishlari  mumkin.  Bunga  10  daqiqa  vaqt  ajratiladi.  So`ngra 

guruhlarning  yig’ilgan  ballarini  hisoblab  chiqaradi.  Har  bir  guruhning  yig’ilgan 

ballarini  o`z  guruhi  azolariga  teng  bo`ladi.  Agar  guruhda  bunga  noroziliklar 

bo`ladigan  bo`lsa  yani  bazilari  faol  ishtirok  etmagan  yoki  umuman  ishtirok 

etmagan  bo`lsa,  uning  dars  jarayonida  biror  narsani  bilib  olgani,  eslab  qolib 

o`zlashtirganini  hisobga  olgan  holda  unga  eng  ketik  baholar  qo`yiladi.  Bu 

o`quvchini keyinchalik shu shakldagi darslarda faol bo`lishiga undaydi. 

Har  bir  o`quvchi  baholangach  o`qituvchi  mashg’ulotga  yakun  yasaydi. 

O`kuvchi  faoliyatiga  baho  beradi,  berilgan  javoblarga  o`z  fikrini  bildiradi  va 

quyidagi savollar bilan murojat qiladi: 

- 

bugungi mashg’ulotda nimalarni bilib oldingiz? 

- 

nimalarni o`rgandingiz? 

- 

nimalar sizlar uchun yangilik bo`ldi? 

- 

yana nimalarni bilishni istaysiz? [z] 

O`qituvchi  o`quvchilarning  javoblarini  diqqat  bilan  tinglaydi  va  ularga 

minnatdorchilik bildiradi. Bunga 3 daqiqa vaqt etadi. 

So`ngra uyga vazifa berib darsni yakunlaydi. Bunga 2 daqiqa vaqt 

etadi. 

---