9-ma’ruza. Qattiq jism

Kristallda atomlar etuvchi cheksiz sonda tekisliklar tanlab olish mumkin. Bu tekisliklarning kristall o’qlaridagi tenglamasi

• Kristallda atomlar etuvchi cheksiz sonda tekisliklar tanlab olish mumkin. Bu tekisliklarning kristall o’qlaridagi tenglamasi
• bilan aniqlanadi. Bu erda A,V,S, x,y,z o’qlaridagi kesma uzunliklari. Birlik uzunlik qilib Brave panjarasi – parallelepipedi qirralarining uzunligi olinadi va parallele-piped qirralarining uzunligi turlicha bo’lganligi uchun uning turli yo’nalishdagi uzunlik birligi turlicha bo’ladi

SHunday qilib, A,V,S lar ana shu uzunlik birliklarining butun sonlariga karrali miqdorlardir. Umuman aytganda bunday tekisliklar tugunlardan o’tmasliklari ham mumkin. U holda A,V,S lar butun sonlar bo’lmasdan, kasr sonlar ham bo’lishi mumkin. Lekin har doim ratsional sonlardir.

• SHunday qilib, A,V,S lar ana shu uzunlik birliklarining butun sonlariga karrali miqdorlardir. Umuman aytganda bunday tekisliklar tugunlardan o’tmasliklari ham mumkin. U holda A,V,S lar butun sonlar bo’lmasdan, kasr sonlar ham bo’lishi mumkin. Lekin har doim ratsional sonlardir.
• (1) tenglamani
• ko’rinishda ham yozish mumkin. Bu erdagi h,k,l lar butun sonlardan iborat bo’lib, Miller indekslari deyiladi. Bu indekslar kristalldagi teksliklar holatini bir qiymatli aniklaydi va (hkl) ko’rinishda yoziladi. Minus ishora Miller indekslarining ustiga qo’yiladi. 6-rasmda Miller indekslarining qo’llanishiga doir misollar keltirilgan.

Kristalldagi yo’nalishlar ham indekslar bilan belgilanadi. Yo’nalishlarni belgilashda indekslar o’rta qavsga olinadi va yo’nalish indeks bilan aniqlanadigan tekislikka pependikulyar yo’nalishdan iborat. Masalan, [330] yo’nalish (330) tekislikka perpendikulyar yo’nalishni xarakterlaydi.

• Kristalldagi yo’nalishlar ham indekslar bilan belgilanadi. Yo’nalishlarni belgilashda indekslar o’rta qavsga olinadi va yo’nalish indeks bilan aniqlanadigan tekislikka pependikulyar yo’nalishdan iborat. Masalan, [330] yo’nalish (330) tekislikka perpendikulyar yo’nalishni xarakterlaydi.