4-ma’ruza Sonlar ketma-ketligi va ularning limiti

6. 
   4-ma’ruza
   
7. 
   Sonlar ketma-ketligi va ularning limiti
   
8. 
   

1⁰. Sonlar ketma-ketligi tushunchasi. Biz birinchi bobda ixtiyoriy to‘plamni to‘plamga akslantirish:

tushunchasi bilan tanishgan edik.
Endi deb, har bir natural songa biror haqiqiy sonini mos qo‘yuvchi
(1)
akslantirishni qaraymiz.
1-ta’rif. 1- akslantirishning akslaridan iborat ushbu
(2)
to‘plam sonlar ketma-ketligi deyiladi. Uni yoki kabi belgilanadi.
sonlar (2) ketma-ketlikning hadlari deyiladi. Masalan,

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

lar sonlar ketma-ketliklaridir.
Biror ketma-ketlik berilgan bo‘lsin.
2-ta’rif. Agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni bo‘lsa), ketma-ketlik yuqoridan chegaralangan deyiladi.
3-ta’rif. Agar shunday o‘zgarmas soni mavjud bo‘lsaki, ixtiyoriy uchun tengsizlik bajarilsa (ya’ni, bo‘lsa), ketma-ketlik quyidan chegaralangan deyiladi.